Добрый день, друзья!
Мы уже отмечали, что на сайте Алекса Ларина публикуются варианты, более сложные, чем в сборниках Ященко. Сегодня разберем задачу про дороги из 254 варианта. Уж очень много в ней маршрутов. А в 5 задании необходимо узнать расход топлива.
Приступим к решению.
1.
Для того, чтобы разобраться где, какой населенный пункт, изобразим известные маршруты разными цветами.
Получилось, что : Антоновка -1, Егорка -2, Доломино - 3, Ванютино -4, Жилино - 5, Горюново - 6, Богданово - 7.
Заполним таблицу из задания.
Ответ: 4625.
2.
Воспользуемся известными фактами, чтобы составить схему: Расстояние от Ванютино до Горюново - 15 км, от Ванютино до Жилино - 9 км, от Жилино до Богданово - 12 км.
Значит, расстояние от Ванютино до Богданово - 9 +12 = 21 км.
Расстояние от Горюново до Богданово - 21 - 15 = 6 км.
Ответ: 6.
3.
На схеме видно, что искомое расстояние, от Доломино до Горюново по прямой - это гипотенуза прямоугольного треугольника. Один из катето в равен 15 км, другой необходимо найти.
Расстояние от Ванютино до Антоновки - 12+12-4=20 км.
Значит, расстояние от Ванютино до Доломино - 20 - 12= 8 км.
Найдем расстояние от Доломино до Горюново по теореме Пифагора:
Ответ: 17.
4.
Запишем все возможные маршруты из Антоновки в Горюново с указанием расстояния и найдем время движения в каждом случае. Учтем, что скорость по шоссе - 50 км/ч, а по проселочной дороге - 30 км/ч:
1) Антоновка- Горюново - расстояние равно длине гипотенузы прямоугольного треугольника, образованного катетами 15 км и 20 км - 25 км.
2) Антоновка - Егорка-Жилино- Горюново: (расстояние от Егорки до Жилино - гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 9 км и 12 км, по тереме Пифагора - 15 км)
3) Антоновка - Доломино - Горюново:
4) Антоновка - Ванютино-Горюново:
Сравним значения, полученные во 2 и в 3 случае с 42 минутами:
Итак, наименьшее время, за которое Таня с дедушкой доберутся из Антоновки в Горюново, 42 минуты.
Ответ: 42.
5.
Известно, что по проселочной дороге автомобиль расходует 9,1 л бензина на 100 км. Это 0,091 л на 1 км.
Пусть по шоссе автомобиль расходует х л бензина на 100 км, т.е. 0,01х л на 1 км.
Зная, что от Антоновки до Богданово через Ванютино - 20 км+21 км= 41 км по шоссе, а через Горюново - 25 км по проселочной дороге и 6 км по шоссе, составим и решим линейное уравнение:
25*0,091 + 0,06x=0,41x
2,275=0,35х
х=2,275:0,35
х=6,5.
6,5 литров на 100 км расходует автомобиль дедушки по шоссе.
Ответ: 6,5.
Уважаемые читатели, нам очень важна Ваша обратная связь! Если публикация была для вас полезной, поддержите ее лайком!
Здесь можно посмотреть разбор практико-ориентированных задач из 1 варианта досрочного экзамена ФИПИ.
Ранее мы разобрали задачи про шины, про террасы,
расчет стоимости полиса ОСАГО, про комнаты из сборников под редакцией Ященко.
А также про зоопарк, про домохозяйство, про район города из сборника Мальцева и про метро из сборника Лысенко. Загляните и туда!
Все типы задач 1-5 по математике из ОГЭ 2020 разобраны здесь.
Пишите в комментариях, какие темы Вам интересны! Подписывайтесь на канал чтобы не пропустить новые разборы!