Всем привет, сегодня мы рассмотрим 25 задачу ОГЭ по математике. Точка Е - середина боковой стороны АВ трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции. На чертеже видно трапециютрапеции ABCD, где Е - середина АВ. Через точку Е проведём высоты ЕН и ЕН1 к сторонам ВС и АD соответственно. Высоты ЕН и ЕН1 равны, поэтому ЕН = 1/2 НН1. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Площадь треугольника половина омнования на высоту, так при сложениисложении площадей треугольников ЕНС и АЕD получаем половину площади трапеции, значит, площадь треугольника СЕD равна половине площади трапеции.
Всем привет, сегодня мы рассмотрим 25 задачу ОГЭ по математике.
Точка Е - середина боковой стороны АВ трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника ECD равна половине площади трапеции.
На чертеже видно трапециютрапеции ABCD, где Е - середина АВ. Через точку Е проведём высоты ЕН и ЕН1 к сторонам ВС и АD соответственно. Высоты ЕН и ЕН1 равны, поэтому ЕН = 1/2 НН1. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Площадь треугольника половина омнования на высоту, так при сложениисложении площадей треугольников ЕНС и АЕD получаем половину площади трапеции, значит, площадь треугольника СЕD равна половине площади трапеции.