На самом деле всё намного проще, чем кажется. Но прежде, чем получить ответы, мы обратимся к истории.
Оба этих поджанра тяжёлой музыки произошли от совершившего революцию- Thrash metal. В первую очередь две группы из Великой Четвёрки Thrash Метала(металл- химический элемент, относящийся к группе метаЛЛов; метал-поджанр рок-музыки), а именно Slayer и Anthrax(Metallica и Megadeath играли скорее heavy с примесями thrash) стали звучать намного более агрессивно и менее мелодично, партии стали намного более скоростными, чем ранее.
Так вот, Black и Death унаследовали эту агрессию, но Смертометал:) пошёл по более изощрённому пути- усложнение партий, и это первое из двух глобальных различий. В Black-metal основным, подчеркну, основным приёмом игры является тремоло(скоростной переменный штрих по одной или нескольким струнам), в Death-metal же тремоло является лишь одним из приёмов, чаще всего использующимся в припевах в виде так называемых текстур- чаще всего пауэр-аккорд(квинта+октава). Так же Black чаще всего лишён соло-партий гитары, в то время, как Death может похвастаться одними из самых сложных запилов.
Второе существенное отличие- это вокал. В обоих стилях используется экстрим вокал, но испульзуются разные крайности экстремального пения. Death-вокалисты как правило гроулят(от англ. Рык), т.е. используют низкий рычащий вокал, Блэккеры же наоборот поют высоким криком, он так и называется скрим.
Стоит отметить, что в таких стилях, как Melodic Death-metal используются обе эти техники.