Леонид Громов появился на свет в городе Курске, в интеллигентной семье. Отец был известным в области журналистом, мама работала бухгалтером, и с миром искусства в родне никто связан не был. Когда Леониду было 9 лет, в их школу пришел человек из областного ТЮЗа и попросил школьников прочесть какое-нибудь стихотворение.
После этого Леонида вместе с несколькими ребятами пригласили в студию при театре, и уже в школьные годы он начал выходить на сцену в ТЮЗовских постановках. Именно в это время он раз и навсегда понял, что станет только актером. После окончания общеобразовательной школы отправился в столицу, подал документы во все театральные ВУЗы и первой попытки поступил в ГИТИС.
Через некоторое время после окончания института, он попадает в экспериментальную труппу молодых актеров в легендарный театр "Ленком". Отработал там несколько лет, но больших ролей сыграть ему так и не удалось. Поняв, что отношения с театром не складываются, ушел оттуда в 1993 году. В этот непростой период для страны, с работой было трудно.
Лишь иногда удавалась получить небольшую роль в одном из немногочисленных фильмах того периода. Только с началом 2000-х, когда обстановка с кинопроизводством стала улучшаться, наконец-то пошла в гору и карьера. Всероссийская популярность к нему пришла в 2003 году, после выхода на экраны рейтингового сериала "Линии судьбы". Сегодня его в кинокарьере уже более 140 ролей в кино и сериалах.
Личная жизнь Леонида сегодня складывает вполне счастливо, хотя до этого ему пришлось пережить довольно непростую семейную историю. С первой супругой, актрисой Татьяной Аугшкап, он встретился на одном курсе ГИТИСа. Поначалу между парнем из провинции и москвичкой Татьяной были довольно неприязненные отношения.
Но затем, по ходу совместной учебы, они сблизились, а вскоре между ними начался роман. После окончания ВУЗа, актера призвали в армию, и перед отбытием на службу они расписались. В семье родился сын Иван. Материальная неустроенность и бедность 90-х привела к тому, что в доме все чаще разгорались скандалы. Супруга упрекала мизерной зарплатой, требовала, чтобы муж искал подработки.
А после того, как он ушел из "Ленкома", скандалы стали происходить практически каждый день, что не лучшим образом сказывалось и на ребенке. И однажды актер принял решение уйти из семьи. Но и после развода между ними еще очень долго сохранялись напряженные отношения, из-за чего он стал совсем редко видеться с сыном.
Сейчас сын Иван, решивший пойти по стопам родителей, закончил театральный и уже стал довольно популярным актером театра и кино. Долгих 15 лет Леонид оставался в одиночестве, пока на одной из выставок друг не познакомил его с девушкой Марией. Мария не имела к актерству никакого отношения, по профессии она учитель.
Между ними начались отношения, несмотря на то, что Мария была младше на 20 лет. Вскоре они стали вместе жить и вот уже несколько лет они рядом. Детей в этом браке пока нет, и временно, роль любимого ребенка в семье исполняет их маленький питомец - пекинес Бонифаций.