ЗАДАНИЕ 15: ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ
Задачи с логарифмами разнообразные, часто длинные по выкладкам. Разберемся с основными моментами, на которые стоит обращать внимание (все пункты демонстрируются в примерах в фото👇).
1️⃣ ОДЗ. Задачи с логарифмами начинаются с ОДЗ и заканчиваются объединением итогового решения с ОДЗ☝️. Если Вы можете решать без этих условий - делайте, но при таком решении нужна в разы большая аккуратность. В ОДЗ обязательно прописывается, что основание логарифма >0 и не равно 1, а подлогарифмическое выражение >0. Условия нужно прописывать только если в основании или под логарифмом есть "х".
2️⃣ Опускание логарифма. Избавляться от логарифмов стоящих в левой и правой части можно только в том случае, если нет дополнительных чисел, слагаемых и прочего. И это только в уравнениях‼️ В неравенствах также необходимо обращать внимание на основание: в зависимости от него знак неравенства может оставаться прежним, меняться, а может и вовсе от логарифмов сразу нельзя избавиться и нужно рассматривать 2 случая (это разберу в следующий раз).
3️⃣ Запрещенные действия. Не все свойства логарифмов можно использовать в задании 15 (фото 4👇). Вносить степень, из суммы и разности 2х логарифмов делать произведение и деление можно, а вот обратное действие нет. Дело в том, что х и у могут быть отрицательными числами и пока они стоят в четной степени, умножаются друг на друг под логарифмов остается положительное число, но как только Вы вынесите степень или разложите выражение на 2 логарифма, под логарифмом окажется выражение <0.
4️⃣ Не путайте свойства. Логарифм от деления не равен делению 2х логарифмов, логарифм от умножения не равен умножению 2х логарифмов.
5️⃣ Досконально выучите свойства логарифмов.
Все пункты представлены в фото👇⠀
На ЕГЭ важен каждый балл! Пройдите тест и проверьте свой уровень подготовки к 7 заданию ⬇️
https://mrqz.me/5e906708bdc28a004497d239
