Найти тему
Элементарная Физика

Энергия электростатического поля

Электростатические силы взаимодействия консервативны, следовательно, система зарядов обладает потенциальной энергией.

Пусть имеется уединенный проводник, заряд емкость и потенциал которого соответственно равны: q, C и φ. Увеличим заряд этого проводника на dq . Это связано с совершением работы по преодолению кулоновских сил отталкивания между одноименными зарядами. Совершаемая работа идет на увеличение электрической энергии заряженного проводника. Следовательно, элементарная работа dA , совершаемая внешними силами при переносе малого заряда dq из бесконечности на уединенный проводник, равна

-2

где φ - потенциал проводника, начало отсчета которого выбрано в бесконечно удаленной точке. Работа, совершаемая при увеличении потенциала проводника от 0 до φ , т.е. при сообщении проводнику заряда C = qφ , равна

-3

Энергия заряженного уединенного проводника равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник, т.е.

-4

Определим энергию заряженного конденсатора. Если q - заряд конденсатора, а Δφ = (φ₁ - φ₂) - разность потенциалов между его обкладками, то для переноса малого заряда dq с одной обкладки на другую внешние силы должны совершить работу

-5

Следовательно, работа по увеличению заряда конденсатора от 0 до q равна:

-6

Соответственно, энергия заряженного конденсатора

-7

Используя значение электроемкости для плоского конденсатора

-8

и связь разности потенциалов с напряженностью электростатического поля Δφ = Ed , получим:

-9

где V = Sd - объем конденсатора. Отсюда следует, что энергия электростатического поля заключена внутри конденсатора, между его обкладками. Объемная плотность энергии (энергия единицы объема) электростатического поля определяется как

-10