Вы когда-нибудь задумывались, сколько всего музыки существует в мире? База данных компании Gracenote об артистах и звукозаписывающих лейблах содержит в себе более 130 000 000 песен. Чтобы прослушать их все вам потребуется более 1 200 лет.
И вот интересный вопрос: поскольку человеческое ухо воспринимает ограниченное количество тонов, и требуется всего несколько нот, чтобы два музыкальных произведения звучали похоже, будет ли когда-нибудь написана вся музыка?
Любая музыка состоит из нот, и давайте сразу определимся - нот не 7, а 12: 7 основных тонов и 5 полутонов. Но различия между тоном и полутоном скорее условные, нежели существенные. Кажется, что 12 нот это крайне мало, и музыка уже должна была бы закончиться давным-давно. Но давайте разбираться.
На сайте https://everything2.com/ пользователь под ником ferrouslepidjptera произвел расчет мелодий во вселенной, используя некоторые предположения, которые нам помогут.
How many melodies are there in the universe?
Он вывел число различающихся мелодий, которые можно придумать в пределах одной октавы, используя те самые 12 нот. Конечно, мы можем менять частоту тонов, но такое различие между мелодиями будет скорее техническим.
Взяв один такт, который содержит в себе любое количество целых, половинных, четвертных, восьмых, шестнадцатых и тридцать вторых нот, ferrouslepidjptera выявил следующее число:
123 511 210 975 209 861 511 554 928 715 787 036
Именно столько уникальных тактов можно составить из 12 нот и их размеров. Чтобы понимать масштаб этого числа, как вы думаете сколько секунд существует вселенная?
432 329 886 000 000 000 секунд
Другой пользователь того же сайта, yerricde, сделал более специфичные расчеты.
Он также остался в пределах 1 октавы, но вместо полного такта выявил число уникальных комбинаций, которые можно получить при помощи 8 нот. Yerricde также предположил, что в среднем современные мелодии содержат в себе лишь 3 ноты различной продолжительности: половинная, восьмая и шестнадцатая, или целая, половинная и четвертная. Но нужно понимать, что это в данный период времени. Лет через 50 предпочтения людей скорее всего поменяются, но если говорить о мелодиях на сегодняшний день, на 8 нот и 6 интервалов существует около
78 364 164 096 различных комбинаций.
Это число значительно меньше предыдущего. Если 100 композиторов, используя данное определение мелодии, будут составлять абсолютно новую 8 нотную мелодию каждую секунду, их запас вдохновения исчерпается через 248 лет. Насколько это много или мало судить вам.
В данных расчетах мы берем исключительно саму мелодию, не учитывая инструменты, обработки и так далее. И вот что интересно:
Как вы думаете, почему при таком огромном количестве комбинаций так много мелодий, похожих друг на друга?
Напишите свои мысли в комментариях.
Автор MTP
Другие интересные статьи:
Загадка, показывающая насколько широко вы умете мыслить
