1. Как разделить орехи? Говорит дед внукам: «Вот вам 130 орехов. Разделите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в четыре раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в три раза». Как внукам разделишь орехи?
2. На мельнице. На мельнице имеется три жернова. На первом из них за сутки можно смолоть 60 четвертей зерна, на втором - 54 четверти, а на третьем - 48 четвертей. Некто хочет смолоть на этих трех жерновах 81 четверть зерна за наименьшее время. За какое наименьшее время можно смолоть зерно и сколько для этого на каждый жернов надо зерна насыпать?
3. Как вы думаете, какой предмет будет иметь одинаковое изображение при рисовании его с любой точки зрения?
Делитесь своими мыслями в комментариях. Ответы на задачи будут в следующей части.
Ответы на предыдущее задание:
1. На охоте. Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидала зайца. Расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки, а расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков. За сколько скачков собака догонит зайца! (В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем и собакой).
Ответ. Если заяц сделает 6 скачков, то и собака сделает б скачков, но собака за 5 скачков из 6 пробежит то же расстояние, что заяц за 6 скачков. Следовательно, за 6 скачков собака приблизится к зайцу на расстояние, равное одному своему скачку. Поскольку в начальный момент расстояние между зайцем и собакой было равно 40 скачкам собаки, то собака догонит зайца через 40 . 6 = 240 скачков.
2. Собака и заяц. Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака - за 5 минут 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца ?
Ответ. За одну минуту заяц пробегает 250 саженей, а собака 260 саженей. Следовательно, за одну минуту расстояние между собакой и зайцем уменьшится на 10 саженей. Поскольку в тот момент, когда собака увидала зайца, между ними было 150 саженей, то собака догонит зайца через 150 : 10 = 15 минут.
3. Если три десятка умножить на четыре десятка, то сколько получится?
Ответ. Получится не 12 десятков, а 120 десятков. 30 х 40 = 1200.