Норман родился в Британском городе Манчестере 1 июня 1935 года. Отец его работал маляром, а мать работала на заводе, выполняя абсолютно разную работу. В 16 лет Фостер бросил школу и устроился на работу, чтобы помогать родителям оплачивать счета. Об университете он мог только мечтать. Работал он в мебельном магазине, пекарем и даже охранником в ночном клубе, а все свободное время посвящал изучению градостроительством и архитектуре. Благодаря своему таланту Норман в 21 год выиграл стипендию на обучение в США. После двух лет учёбы в Школе архитектуры Йельского университета он получил степень магистра.
Во время учёбы в Йеле Норман познакомился с Ричардом Роджерсом — одарённым архитектором из Англии. После окончания университета они вместе вернулись в Британию и открыли «Бюро четвертых». Во время 10-летнего существования компании архитекторы не построили ничего выдающегося. Но всё же благодаря одному открытию мир узнал их имена. Вдохновившись работами русского инженера Владимира Шухова, четвёрка изобрела новый архитектурный стиль хай-тек. Четвёрка проектировала здания, которые потребляли меньше энергии, меньше загрязняли природу, мягче воздействовали на окружение. К сожалению, идеи оказались нереализованными, однако они заложили фундамент для идей и зданий, которые стали востребованными в будущем.
Вскоре Фостер закрыл бюро и в 1967 году архитектор основывает свою частную фирму “Фостер и партнеры”. В 1971 году Фостера пригласили в команду архитекторов для строительства здания страховой компании «Willis Faber and Dumas», где он и познакомился с инженером и изобретателем Бакминстером Фуллером, с которым работал до самой смерти компаньона.
Первое здание которое спроектировал Норман было Willis Building. Результат вызвал огромный резонанс. Здание не было похоже ни на что построенное прежде. Стены постройки целиком состояли из чёрного стекла. На крыше находился сад и бассейн для сотрудников, который работал в качестве теплоотвода. Помимо этого, здание оснащалось множеством технологических новинок. Всё это было революционно для середины 1970-х. Так Норман впервые заявил о своих идеях о важности энергоэффективного здания и значимости социальной роли архитектуры.
К началу 2000-х Фостер собрал самые почётные призы. После получения Притцкеровской премии архитектора пригласили в Россию для проектирования множества объектов. Команда Фостера спроектировала здания для Санкт-Петербурга, Москвы, Ханты-Мансийска и Екатеринбурга. Для Москва-Сити был готов макет 600-метровой башни «Россия».
Для Ханты-Мансийска проект высотной башни «Кристалл».
Бюро приняло участие в конкурсе на строительство парка «Зарядье» в Москве и «Новой Голландии» в Петербурге, сконструировало офисно-жилой комплекс «Апельсин».
Сейчас 82-летний архитектор постоянно курсирует между 25 офисами в разных странах. Норман лично контролирует все проекты, делает эскизы, участвует в обсуждениях и контролирует все процессы.