Леонардо да Винчи интуитивным, опытным и затем аналитическим путем широко использовал Золотое сечение (золотую пропорцию) и последовательность Фибоначчи.
Леонардо Фибоначчи первым ввёл эту числовую последовательность в западноевропейской математической науке в своей важной книге «Liber Abaci» («Книга абака») в 1202 году.
Последовательность Фибоначчи начинается с 1 и 1, после чего каждое новое число является результатом сложения двух предыдущих чисел:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Если разделить два последовательных числа в этом ряду, например 144/89, в конечном итоге получится число 1,618, которое называется «Золотое число» или «Золотое сечение».
Деление отрезка в крайнем и среднем отношении (ἄκρος καὶ μέσος λόγος) впервые встречается в «Началах» Евклида (ок. 300 лет до н. э.).
Леонардо да Винчи не мог не реагировать на заложенную во всей природе "золотой формуле" гармонии.
В эпоху Возрождения современник и друг Леонардо да Винчи Лука Пачоли специально занимался исследованием Золотой пропорции (Пачоли усматривал в этом отношении «божественную суть», выражающую триединство Бога Отца, Сына и Святого Духа). Они познакомились в Милане. Здесь Пачоли и Леонардо вместе работали над трактатом «О божественной пропорции» для герцога Лодовико Сфорца. Леонардо выполнил к трактату богатые иллюстрации. Трактат был завершён 14 декабря 1498 года.
Пачоли, стоящий за столом в одежде члена францисканского ордена. Он рисует на доске конструкцию, на краю указано - Евклид . Его левая рука лежит на странице открытой книги. Эта книга может быть его Summa de Arithmetica, Geometria, Proportioni et Proportionalità или копией:
К нескольким рукописным экземплярам трактата, вручённым властительным особам, прилагался набор правильных многогранников и других геометрических тел. Сохранилось две рукописи этого трактата — одна в Публичной библиотеке в Женеве, вторая — в Амброзианской библиотеке в Милане.
Одна из иллюстраций Леонардо к трактату Пачоли: The polyhedra in “De divina proportione” by Pacioli. Luca Pacioli (Borgo Sansepolcro, 1445 ca. – Rome, 1517).
Обратите внимание на многогранник над плечом Пачоли - вот его эскиз Леонардо!
Тема такая обширная и красивая, продолжение следует! 🌹