Пожалуй самое наглядное отображение модели нашей Земли это глобус, однако его использование для навигационных построений имеет ряд неудобств.
Поэтому в реальной жизни для навигации используются всякого рода проекции Земли на плоскость. На самом деле проекций Земли очень много и ни одна из них не отображает поверхность Земли без искажений.
Но сейчас мы бы хотели поговорить о проекции, которую мы чаще всего встречаем - это меркаторская проекция.
Мы не будем вдаваться в детали и рассказывать вам про проекцию поверхности шара на поверхность цилиндра и что размеры России на школьной карте географии сильно преувеличены из-за этой самой проекции (кучу видео в ютубе на эту тему).
Мы сегодня поговорим о преимуществах и недостатках меркаторской проекции при использовании в морской навигации.
Меркаторская проекция имеет как минимум два весомых преимущества, что бы заставить нас использовать карты этой проекции:
1. Направление между двумя точками на карте может быть легко измерено как угол между вертикальной линией и линией соединяющей эти точки . То есть используя карты меркаторской проекции мы можем измерять на них курсы и использовать полученные значения сразу на практике по компасу.
2. Расстояние между двумя точками очень легко измеряется по вертикальной шкале широт. С помощью циркуля измеряем расстояние между двумя точками и по шкале широт смотрим какое расстояние в милях между этими точками. Очень удобно!
Таким образом мы имеем очень технологичный способ прокладки маршрута.
А теперь о недостатке меркаторской проекции.
Для чего меркатор не предназначен, так это для определения кратчайшего пути. Прокладка пути между двумя точками на проекции меркатора выглядит прямой линией, но на самом деле это не кротчайшее расстояние между ними. И это не шутка.
Возьмем для наглядности расстояние по прямой между Москвой и С.-Петербургом. Если мы проведем прямую на карте между этими городами она пересечет все меридианы (вертикальные линии) на карте под одним и тем же углом (для примера взят угол 45 градусов). Такая прямая называется - локсодромия.
А теперь если проведем такую же линию на глобусе, то эта прямая будет пересекать меридианы под разными углами, Такая прямая называется ортодромия. И эта прямая на глобусе, будет являться частью большого круга, который лежит в плоскости рассекающей Землю через 3 точки: Москва, С.-Петербург и центр Земли. И как раз этот отрезок большого круга будет кротчайшим расстоянием между городами. А теперь если мы замерим углы, под которыми эта дуга пересекает меридианы на глобусе и на меркаторской карте проведем линию с пересечением тех же меридианов под новыми углами, то мы получим дугу.
Именно эта "зеленая дуга" и будет кротчайшим расстоянием между городами.
Конечно нужно сказать, что для карт крупного масштаба и местных навигационных карт разницы практически нет. Это все имеет значение для больших расстояний.
Например самолеты и суда дальнего плавания прокладывают свои маршруты по ортодромии.