Центральное место в квантовой теории занимает понятие дополнительности. В этом эссе Мы утверждаем, что комплементарность также занимает центральное место в формирующейся области квантового познания. Мы рассматриваем эту концепцию, ее исторические корни в психологии и ее развитие в квантовой физике и предлагаем примеры того, как она может быть использована для понимания человеческого познания. Концепция комплементарности дает ценную и свежую перспективу для организации когнитивных феноменов человека и для понимания природы измерений в психологии. В свою очередь, психология может предоставить ценные новые доказательства и теоретические идеи для обогащения этой важной научной концепции.
Вступление
Центральное место в квантовой теории занимает понятие дополнительности. В этом эссе утверждается, что комплементарность также занимает центральное место в формирующейся области квантового познания (например, Aerts and Aerts, 1994; Khrennikov, 1999; Pothos and Busemeyer, 2013; Wang et al., 2013; Bruza et al., 2015; Busemeyer and Wang, 2015), который применяет абстрактные математические принципы квантовой теории, чтобы пролить свет на когнитивные структуры и процессы. Концепция комплементарности дает ценную и свежую перспективу для организации когнитивных феноменов человека и для понимания природы измерений в психологии. В свою очередь, психология может предоставить новые полезные доказательства и теоретические идеи для обогащения этой важной научной концепции.
Комплементарность, Коммутативность и совместимость.
Общая концепция комплементарности была разработана Нильсом Бором в серии дебатов с Эйнштейном, но основная идея может быть обобщена следующим образом (Плотницкий, 2014, с. 5): различные условия измерения для наблюдения различных явлений комплементарны, когда
а) они являются взаимоисключающими, и только один из них может быть применен в любое время
b) все они необходимы для всестороннего описания этих явлений.
Важным следствием комплементарности является то, что последовательность или порядок измерений имеет значение (von Neumann, 1932, 1962; Atmanspacher and Römer, 2012; Wang et al., 2014). Приведенное выше определение комплементарности намеренно носит общий характер, так что оно может позволить множество конкретных реализаций. Ниже мы приводим способ реализации этой идеи в психологии.
Основная идея комплементарности может быть проиллюстрирована на следующем примере, включающем измерения отношения к политикам. В ходе опроса 1997 года в Соединенных Штатах половина из 1002 респондентов, отобранных на национальном уровне, были спрошены: "считаете ли вы вообще, что Клинтон честна?- Потом им задали тот же вопрос о горе. Другая половина отвечала на те же вопросы в обратном порядке. Результаты показали поразительный эффект порядка: доля ответивших " да " на оба вопроса была значительно выше, когда гора судили первым (Moore, 2002).
В данном примере интересующие нас явления касаются убеждений респондента опроса о честности различных политиков. Комплементарность возникает тогда, когда человек не может иметь четко определенной позиции по каждому политику одновременно. Мы можем получить оценку честности в отношении Клинтона или Гора, но мы не можем измерить и то и другое одновременно, и порядок, в котором мы их измеряем, влияет на ответы. Как только мы получим оценку, скажем, Клинтона, это решение может создать определенную позицию для Клинтона, но тогда мнение относительно запекшейся крови должно быть неопределенным. Однако оба измерения необходимы для того, чтобы получить полное представление об отношении респондента к двум рассматриваемым политикам. Таким образом, эти измерения удовлетворяют общим требованиям к комплементарности.
Этот пример отражает еще одну идею, имеющую отношение к комплементарности. Наблюдаемые нами явления являются продуктами взаимодействия между каким-либо объектом исследования и нашими измерительными приборами. Измерение не просто фиксирует явление, но и создает его. Эта идея согласуется с конструктивистским взглядом на убеждения, установки и намерения, предложенным многими психологами (например, Feldman and Lynch, 1988; Schwarz, 2007). С этой точки зрения, из-за ограниченных умственных способностей и когнитивной экономии убеждения, установки и намерения не существуют в памяти как свойства, готовые к записи; вместо этого они конструируются, когда это необходимо. Когда человеку задают следующий вопрос, информация, перенесенная из предыдущего вопроса, создает контекст для построения второго и влияет на последующий ответ.
Далее мы объясним комплементарность более конкретно, представив простую” игрушечную " квантовую модель для этого примера. Для этого нам нужно сначала сравнить некоторые понятия из классической и квантовой теорий вероятностей (см. Busemeyer and Bruza, 2012, более подробно).
Классическая теория вероятностей занимается присвоением вероятностей событиям. Предположим, например, что мы просим участника опроса оценить различных политиков с точки зрения их честности. Например, событие а может заключаться в том, что политик Х оценивается как честный. Согласно классической теории вероятностей, события представляются в виде подмножеств универсального множества1. Например, тот факт, что политик честен, является подмножеством Вселенной всех характеристик, которыми он может обладать. Другое событие, B, может заключаться в том, что политик Y оценивается как нечестный. Соединение двух событий определяется пересечением множества-в данном случае A и B. как показано на рисунке 1, объединенное событие “A и B “совпадает с объединенным событием” B и A", и поэтому порядок этих двух событий не имеет значения. Формально мы говорим, что событие пересечения коммутативно, и вероятность, присвоенная “А и в", должна быть равна вероятности, присвоенной “В и А.”
Рисунок 1
www.frontiersin.org
Рисунок 1. Устанавливает представление событий. Классическая теория вероятностей с трудом объясняет эффекты порядка, поскольку события представляются в виде множеств и являются коммутативными, поэтому совместная вероятность событий A и B одинакова для порядка “A и B "и порядка" B и A.”
Квантовая теория вероятностей также связана с присвоением вероятностей событиям. Однако, согласно квантовой теории, события представляются в виде подпространств универсального векторного пространства2. Если события определяются как подпространства, то соединение двух событий может существовать, а может и не существовать. Конъюнкция не существует, если события некоммутативны, так что порядок их оценки имеет значение. События, которые являются коммутативными, также называются совместимыми, и событий, которые не являются коммутативными, называются несовместимыми (Atmanspacher и Ремер, 2012). Классическая теория вероятностей по существу предполагает, что все события совместимы, но квантовая теория вероятностей допускает, что некоторые события несовместимы.
Рисунок 2 иллюстрирует, как проективная геометрия, используемая квантовой теорией вероятностей, естественным образом объясняет эффекты порядка. Ответ "да"на вопрос" Считаете ли вы вообще Клинтона честным?"вопрос представлен горизонтальным лучом (который образует одну ось от синего основания), и ответ" да “на вопрос " вы вообще считаете, что Гор честен?"вопрос представлен косым лучом (который образует одну ось от красного основания). Эти два ответа несовместимы, потому что подпространства (лучи в этом “игрушечном” примере) для этих ответов не определены общим базисом. Человек должен оценить вопрос Клинтона, используя одну пару осей (синие оси), а затем должен перенести свою точку зрения на другую пару осей (красные оси), чтобы оценить вопрос Гора. Конечный результат зависит от порядка приложений, поскольку ответ на один вопрос обеспечивает новое контекстуализированное состояние, которое используется для генерации ответов на второй вопрос. Как следствие несовместимости, если человек уверен в ответе на один вопрос, то он должен быть неуверен в ответе на другой вопрос (что подтверждает принцип неопределенности квантовой теории). Другими словами, когда вопросы несовместимы, нельзя быть уверенным в ответах на оба вопроса одновременно (что подтверждает принцип суперпозиции квантовой теории).
Рисунок 2
www.frontiersin.org
Рисунок 2. "Игрушечный" пример квантово-вероятностной модели последовательных суждений. А) иллюстрирует, как квантовая модель обеспечивает естественный учет эффектов порядка вопросов в Примере Клинтона-гора с точки зрения несовместимости (Wang and Busemeyer, 2013; Wang et al., 2014). Во-первых, рассмотрите вероятность того, что человек ответит “да” на оба вопроса, когда Клинтон будет судить первым. Это достигается тем, что сначала проецируется (следуя черным пунктирным линиям) пурпурно-окрашенное состояние S на синюю ось Cy (“да” Клинтону), а затем проецируется результат до Красной оси Gy (“да” гору), что дает небольшую вероятность (как показано короткой длиной черной проекции на оси Gy). Затем рассмотрим вероятность того, что человек ответит “да” на оба вопроса, когда Гор будет судим первым. Это достигается путем первого проецирования (следуя за зелеными пунктирными линиями) состояния S вниз к Красной оси Gy (“да” к горе), а затем проецирования результата на синюю ось Cy (“да” к Клинтону), что дает гораздо более высокую вероятность. Кроме того, обратите внимание, что вероятность сказать “да” гору в этом порядке Гора-Клинтона намного выше, чем в порядке Клинтона-гора (как показано на большой длине зеленой проекции на оси Gy), что создает эффект порядка для вопроса Гора, когда вопрос задается до, а не после вопроса Клинтона. (B) иллюстрирует аналогичные эффекты порядка, но эффекты порядка гораздо меньше, потому что базисные векторы (т. е. красная и синяя оси), которые формируют подпространство для оценки вопросов Гора и Клинтона, более выровнены друг с другом. Это означает, что вращение, необходимое для перехода от одной основы оценки (например, синие оси Клинтона) к другой (например, красные оси гор), меньше. В некотором смысле в психологии мы могли бы понимать это как "уменьшенную несовместимость" двух вопросов, или два набора Проекторов как “более близкие к коммутативным", хотя в квантовой физике первоначальное понятие комплементарности не имеет понятия степеней комплементарности (события могут быть дифференцированы только по тому, являются ли они комплементарными или нет).
Ключевым моментом здесь является то, что для выполнения измерений Клинтона и гора требуются различные основания (красная и синяя оси на Рис.2). Согласно квантовой теории, два условия измерения дополняют друг друга всякий раз, когда нам приходится менять основу, используемую для представления результатов каждого измерения.
Что делает две меры совместимыми В психологии? Два вопроса совместимы, если подпространства, представляющие каждый вопрос, определяются общим базисом. В нашем примере, чтобы сформировать общую основу для представления вопросов Клинтона и гора, мы должны расположить по крайней мере четырехмерное пространство с четырьмя базисными векторами (или осями), представляющими четыре конъюнкции: (1) “да” Клинтону и “да” гору, (2) “да” Клинтону и “нет” гору, (3) “нет” Клинтону и “да” гору, и (4) “нет” Клинтону и “нет” гору. Состояние убеждения было бы вектором в этом четырехмерном пространстве, и каждая координата указывала бы на убеждение о конъюнкции (например, вера в “да” Клинтону и “нет” гору). Когда используется совместимое представление, порядок вопросов не имеет значения, потому что человек в конечном итоге приходит к тому же самому соединению с той же вероятностью, когда он закончил. Кроме того, человек может быть уверен в ответах на оба вопроса одновременно. Это кажется более идеальным случаем человеческого познания. Однако все это требует больших затрат, поскольку для увеличения и поддержания более высокой размерности совместимого репрезентативного пространства требуется больше когнитивных ресурсов (Wang and Busemeyer, 2013; Bruza et al., 2015).
Продолжение в части №2
Источники: