Опросники после сканирования, касающиеся субъективных (эмоциональных) переживаний.
Математические предметы также были даны четыре вопроса для ответа, после сканирования. Один испытуемый не ответил на эту часть анкеты, оставив нас с 14 испытуемыми. На вопрос: "когда вы рассматриваете особенно красивое уравнение, испытываете ли вы эмоциональную реакцию?9 дали безоговорочное “Да“, 1 сообщил о” дрожании благодарности“, 1 сообщил о том, что был” немного взволнован“, 1 сообщил о” такой же реакции, как при прослушивании прекрасного музыкального произведения или при виде особенно привлекательной картины“, 1 сообщил, что” это чувство является внутренним“, и 1 был” неуверен “в вопросе: "получаете ли вы удовольствие, счастье или удовлетворение от прекрасного уравнения?"14 испытуемых ответили утвердительно; все 14 также дали положительный ответ на вопрос: "есть ли какое-нибудь математическое уравнение, которое в прошлом вы находили особенно красивым, и если да, то было ли оно среди списка уравнений, который мы вам дали?"но некоторые сожалели, что вариации уравнений не были включены в список [например, уравнения поля Эйнштейна, связанные с уравнением 60 (сокращенное тождество Бьянки) и интегральной формулой Коши для частного случая, когда n = 1 (уравнение 29)]; три из них сожалели, что в этом списке нет следующих уравнений: аналитическое решение интегрального уравнения Абеля, теорема Нетера, уравнения Эйлера-Лагранжа и Лиувилля, уравнения Навье-Стокса и Гамильтона, Второй закон Ньютона (F = ma) и релятивистское уравнение Дирака. Наконец, были даны вариативные ответы на вопрос: "испытываете ли вы повышенное состояние сознания, когда созерцаете прекрасное уравнение? Таким образом, наши испытуемые имели эмоциональное переживание при просмотре уравнений, которые они оценили как красивые (“эстетическая эмоция”) и которые они также квалифицировали как удовлетворяющие или доставляющие удовольствие. Они также продемонстрировали очень сложные знания математики, указав уравнения, которые они считали особенно красивыми (которые они знали), а также выражая сожаление по поводу того, что не нашли в нашем списке уравнений, которые они считают особенно красивыми.
Не-математическая дисциплина.
Мы также попытались оценить реакцию 12 нематематических субъектов на просмотр одних и тех же уравнений. Это было, как правило, неудовлетворительное упражнение, потому что многие из них имели некоторый, обычно элементарный, математический опыт [до уровня GCSE (General Certificate of Secondary Education), обычно принимаемый в возрасте 14-16 лет]. Отражая это, большинство указало, что они не имеют никакого представления о том, что означают уравнения, оценив их на 0, хотя некоторые дали положительные оценки красоты меньшинству уравнений. В целом, из 720 уравнений, распределенных по 12 нематематическим предметам, 645 (89,6%) получили оценку 0 (отсутствие понимания), 49 (6,8%) получили оценку 1 (неопределенное понимание), а остальные были оценены как 2 (хорошее понимание) или 3 (глубокое понимание). На вопрос “ " когда вы рассматриваете особенно красивое уравнение, испытываете ли вы эмоциональную реакцию?, "большинство (9 из 12) дали отрицательный ответ. Учитывая это, мы предположили, что, когда такие нематематические предметы дают положительную оценку красоты уравнениям, они делают это на формальной основе, то есть на том, насколько привлекательна для них форма уравнений. Эта гипотеза получает поддержку от контраста, чтобы выявить параметрическую связь между мозговой активностью и пониманием у математиков (см. результаты).
Активизация Мозга
Параметрически связанная деятельность в mOFC с оценками красоты, независимо от понимания
Результаты следует отметить, что активность, которая была параметрически связана с заявленной интенсивностью переживания математической красоты, была ограничена полем А1 мофк (Ishizu and Zeki, 2011), где наблюдалась существенная разница в жирном сигнале при просмотре уравнений, оцененных как красивые с одной стороны и как нейтральные и уродливые с другой (рис.3). Несмотря на то, что наши испытуемые были экспертами, понимающими истины, которые изображают уравнения, мы тем не менее попросили их оценить, после сканирования, насколько хорошо они поняли формулы, по шкале от 0 (отсутствие понимания) до 3 (глубокое понимание) (технический лист 2: форма понимания.pdf), как способ отделения понимания от переживания красоты. Была хорошая, но несовершенная корреляция между их пониманием и приведенными оценками красоты, поскольку некоторые формулы, которые были поняты, не были оценены как красивые (коэффициент корреляции Пирсона колебался от -0,0362 до 0,6826). Как было описано выше, отдельные параметрические модуляторы использовались для понимания и оценки красоты в анализе SPM. Это позволило нам моделировать как эффекты понимания, так и эффекты красоты и исследовать реакции на один из них, которые не могут быть объяснены другим, таким образом разделяя эти две способности в нейронных терминах. Поэтому, что особенно важно, параметрически связанная активность в mOFC (Рис.3) была специально обусловлена оценками красоты, после учета эффектов понимания.
Рисунок 3
www.frontiersin.org
Рисунок 3. Параметрические "активации" с красотой. (А) параметрический анализ второго уровня, полученный от 15 испытуемых, чтобы показать параметрическую модуляцию по шкале красоты во время сканирования (после ортогонализации до оценки понимания). Однопробный t-тест (df = 14), пороговый при Punc < 0,001 с порогом экстензии 10 вокселов, выявил кластер из 95 вокселов в медиальной орбито-фронтальной коре (mOFC) с горячими точками на уровне (-6, 56, -2) и (0, 35, -14), значимый на уровне кластера, с семейной коррекцией ошибок по всему объему мозга. Расположение и протяженность скопления обозначены разрезами вдоль трех главных осей через две горячие точки, точно обозначенные синим перекрестием и наложенные на анатомическое изображение, которое было усреднено по всем 15 субъектам. (Примечание: “активация " в данном случае относится к положительной параметрической зависимости, т. е. к увеличению активности с увеличением рейтинга красоты во время сканирования. В целом, как видно из пункта (B), эти локации были деактивированы относительно базовой линии, т. е. в деактивированном регионе наблюдалась относительная активация. (B) отдельный категориальный анализ, основанный только на оценках красоты во время сканирования, был использован для получения оценок контраста для трех категорий "уродливый", "нейтральный" и "красивый" по сравнению с базовым уровнем в каждом из местоположений в (A).
MOFC был единственной областью мозга, которая показывала жирный сигнал, который был параметрически связан с оценками красоты, значимыми на уровне кластера (см. таблицу 1А и рисунок 3). Предыдущие исследования, тем не менее, показали ряд областей, которые активны, когда субъекты выполняют математические задачи (см. Arsalidou and Taylor, 2011 для метаанализа), и мы наблюдали некоторую активность (которая не достигла значимости) в трех областях, о которых предыдущие исследования математического познания сообщали, что они активны (см. таблицу 1B). Один из них расположен в левой угловой извилине, один-в средней височной извилине и один-в хвостатом ядре. Хотя они и не приобрели значения, мы все же задокументируем их здесь и оставим будущим исследованиям выяснять их возможную роль в переживании математической красоты.
Таблица 1
www.frontiersin.org
Таблица 1. Активация для контраста параметрической красоты.
Продолжение в части №6
Источники: https://doi.org/10.3389/fnhum.2014.00068