Здравствуйте.
Из текста Вашего вопроса усматривается, что дети были рождены в браке, а, значит, отцовство в отношении детей установлено (установлено происхождение каждого ребенка от конкретного родителя), в свидетельствах о рождении детей БМ указан, как отец ребенка.
При таких обстоятельствах возможность получения Вами статуса "матери - одиночки" с целью получения льгот и пособий отсутствует.
Если коротко, матерью - одиночкой считается женщина, родившая вне брака и в свидетельстве о рождении детей не указан отец (или указан со слов матери).
Например, матерью - одиночкой можно считать женщину, родившую ребенка, если:
1.Отцовство конкретного гражданина не установлено в органах суда, то есть отсутствует решение суда об установлении отцовства;
2. Ребенок родился после развода супругов и прошло более 300 дней;
3.Заявление от обоих родителей, при процедуре регистрации новорожденного в загсе, отсутствует (нет свидетельства об установлении отцовства);
4.Женщина, провела процедуру усыновления ребенка, в это время, не пребывая в брачном союзе;
5.Дети рождены женщиной, которая в момент их появления не находилась в браке. В таких случаях ЗАГС выдают справку по спец. форме №25, подтверждающую статус "матери - одиночки".
Приходим к выводу, что не имеет права получить статус "матери - одиночки":
-женщина, если осталась одна после развода, отец при этом записан в соответствующей графе в свидетельстве о рождении;
-отцовство детей было установлено в суде или добровольно;
-ребенок появился, до истечения 300 дней с момента развода или других обстоятельств, например, смерть супруга (ч. 2 ст. 48 Семейного Кодекса России).
Иногда путают два понятия: "мать - одиночка" и "одинокая мать", а это совсем не одно и то же. Мать-одиночка – это мать, у которой в отношении ребенка изначально не было установлено отцовство, а "одинокая мать" – это женщина, у которой в отношении ребенка установлено отцовство, но воспитывает и содержит она его в одиночку.
Кто может претендовать на статус "одинокой матери", указано в Постановлении Пленума Верховного Суда РФ № 1 от 28.01.2014 г., Письмах Минфина России, в Трудовом и Налоговом кодексе, а также региональных нормативных актах, потому как действующее законодательство не закрепляет единого понятия ни что такое "мать одиночка", ни что такое "одинокая мать".
"Одинокие мамы" тоже имеют право на ряд льгот, предоставляемых трудовым, налоговым правом, но эти льготы не имеют отношения к льготам, полагающимся "матерям - одиночкам".
Факт неуплаты алиментов, факт лишения родительских прав отца ребенка, не влекут получения женщиной статуса "матери - одиночки" и, соответственно, не дают права на получение льгот от государства.
С уважением к Вам, Т.С.