Всем привет, меня зовут Андрей!
В данной статье расскажем о том, как Excel может помочь в решении японских кроссвордов. Начнем с простого примера – с одноцветного японского кроссворда размером 5 х 5.
С чего начнем решение? Перепишем наш японский кроссворд в Excel:
Мы неспроста закрасили ячейку B2. Сейчас объясним, зачем мы это сделали.
В данной ячейке – цифра 1. Ее не видно, потому что цвет заливки совпал с цветом текста. К этой ячейке применено несколько правил условного форматирования:
Как мы видим, эти правила просты. Если в ячейке ноль, то мы выделяем желтым цветом всю ячейку, включая сам ноль; если ячейка пустая, то она будет выделена белой заливкой (это надо для того, чтобы отличить совсем пустые ячейки от тех, где есть ноль), и если значение ячейки единица, то выделяем всю ячейку черным цветом, так как «по умолчанию» цвет всего текста – черный, и цвет единицы сольется с цветом фона. Зачем это надо? Когда мы будем решать японские кроссворды, нам вначале понадобятся цифры 1 и 0. 1 будет означать «Ячейка точно должна быть закрашена», 0 – ячейка точно должна быть не закрашена (в нашем случае эта ячейка будет закрашена в желтый цвет). Ну и не закрашенная совсем, или закрашенная в белый цвет – это та ячейка, про которую пока точно не известно, надо ее закрашивать или нет.
Итак, продолжаем заполнять наш японский кроссворд.
Начнем с добавления некоторой информации:
Очевидно, что в R1 – число строк нашего японского кроссворда, в R2 – число столбцов. У нас 5 строк и пять столбцов.
Теперь насчет остальных чисел. Рядом с единицей мы написали «СЧЁТ+СУММ-1». Как это понимать? «СЧЁТ» - это число разных цветных блоков в одной строке или в одном столбце, то есть просто подсчет количества тех чисел, что есть в данной строке или данном столбце в «заголовках», вне основного квадратика. А «СУММ» - это просто сумма тех самых вышеупомянутых чисел, то есть число квадратиков, которые надо закрасить.
Зачем нужно вычислять это значение - «СЧЁТ+СУММ-1»? Все просто. Если это значение будет равно длине строки или столбца нашего кроссворда, то это будет означать, что данная строка или данный столбец заполнены полностью, то есть известны как все закрашенные, так и все не закрашенные ячейки.
Рассмотрим наш же пример.
Здесь под единицей в столбце L, а также правее единицы в строке 13 мы видим числа – в нашем случае это тройки и пятерки. Поскольку наш основной японский кроссворд имеет размерность 5 х 5, то среди всех этих чисел нас интересуют пятерки, потому что 5 – это размерность нашего кроссворда. Это значит, что можно заполнить все и строки, и столбцы, возле которых есть эта пятерка. Вот что получится:
Очевидно, что здесь внутри основного японского квадрата (G8-K12): единицы означают, что клетка точно должна быть закрашена, ноль – клетка точно должна быть не закрашена. Пустые клетки без нолей и единиц пока просто пустые.
Формула для L8:
=СЧЁТ(D8:F8)+СУММ(D8:F8)-1
Формула для G13:
=СЧЁТ(G5:G7)+СУММ(G5:G7)-1
Продолжаем заполнять наш квадрат. Объясним про другие числа в служебной информации.
На рисунке 5 у нас была одна красная цифра - единица, а расшифровку всех возможных "красных цифр" мы представили в рисунке 4. Здесь же, на рисунке 7, мы видим все возможные "красные цифры". Напомню, что под красной цифрой 2 мы зашифровали ячейки, которые совсем пустые. То есть те, в которых нет ни ноля, ни единицы.
В нашем примере этих ячеек пока 4 – это H9, J9, H11 и J11. По 2 во второй и четвертой строке, также по два во втором и четвертом столбце.
Под тройкой мы зашифровали сумму тех клеток, которые должны быть закрашены в данной строке или данном столбце по условию, то есть суммирование чисел вне основного квадрата-кроссворда.
Под четверкой мы зашифровали сумму закрашенных ячеек, которая уже есть в нашем квадрате. В начале заполнения там всегда ноль, в конце сумма должна совпасть с той суммой, которая была изначально в той же строке или в том же столбце в заголовках, вне кроссворда - то есть "красная тройка".
Под пятеркой мы имеем ввиду разницу между «тройкой» и «четверкой», то есть сумма тех ячеек, которые еще надо закрасить. Если эта сумма равна нулю, то это значит, что мы уже закрасили все, то есть если есть еще те ячейки, которые «под вопросом», то они автоматически будут не закрашенными.
«Шестерка» - это число нолей, то есть точно не закрашенных ячеек внутри строки или столбца кроссворда.
«Семерки» - вычисляем, есть ли «заполненные полностью» строки и столбцы, то есть все те, для которых уже известны и все закрашенные, и все не закрашенные ячейки. Про это мы уже говорили в нашей статье, у нас заполнились полностью строки 1, 3, и 5.
«Восьмерки» - это проверка наличия таких случаев, при которых только одно число вне кроссворда превышает половину всей строки или всего столбца. Если такое число есть, то можно заполнить как минимум середину этой строки или столбца.
Ну и «девятки» - это вероятность того, что вместо всех незаполненных клеток можно ставить ноль (оставить не закрашенными). КС – это контрольная сумма, и если там ноль, то это значит что можно закрашивать все.
Если мы заполним все "красные" цифры нашего кроссворда, то должно получится именно то, что мы уже показали в рисунке 7:
Поскольку наш рисунок симметричен, цифры в заголовках идентичны, то и "красные цифры" правее строк и ниже столбцов совпали. В несимметричном рисунке этого совпадения не должно быть.
Здесь особое внимание уделим нулям под «красной девяткой». Эти нули означают, что все пустые клетки нашего кроссворда – единицы. Единственное, что нам останется, это заполнить пустые клетки единицами, затем скопировать формат ячейки B2 на весь диапазон внутри кроссворда (G8-K12), затем при желании можно вернуть расширенную границу вокруг всего кроссворда. Вот что должно получиться:
Здесь желтые ячейки – это не закрашенные, черные – закрашены. Кроссворд решен!
На этом пока все. Дорогие друзья, гости и подписчики моего канала! Если у вас есть какие-то вопросы по одноцветным японским кроссвордам – пишите! Или у вас есть какие-то интересные нерешенные японские кроссворды, оставляйте ссылку в комментариях, в следующих статьях будем решать эти кроссворды вместе!