Хук был не единственным, кто сомневался в работе Ньютона в области оптики. Известный голландский ученый Кристиан Гюйгенс и ряд французских иезуитов также выступили с возражениями. Но из-за ассоциации Гука с Королевским обществом и его собственной работы в области оптики, его критика ужалила Ньютона сильнее всего.
Не имея возможности справиться с критикой, он впал в ярость – реакция на критику, которая должна была продолжаться на протяжении всей его жизни. Ньютон отрицал обвинение Гука в том, что его теории имеют какие-либо недостатки, и утверждал, что его открытия важны для всей науки.
В последующие месяцы обмен между двумя людьми стал более ожесточенным, и вскоре Ньютон пригрозил полным уходом из Королевского общества. Он остался лишь тогда, когда несколько других членов Общества заверили его в том, что стипендиаты высоко ценят его.
Соперничество между Ньютоном и Гуком продолжалось в течение нескольких лет после этого. Затем, в 1678 году, у Ньютона случился полный нервный срыв, и переписка резко закончилась. Смерть матери на следующий год привела к тому, что он стал еще более изолированным, и в течение шести лет он отказывался от интеллектуального обмена, за исключением тех случаев, когда другие инициировали переписку, которую он всегда держал в коротком перерыве.
Во время перерыва в общественной жизни Ньютон вернулся к изучению гравитации и ее влияния на орбиты планет. По иронии судьбы, стимул, который поставил Ньютона в правильном направлении в этом исследовании, исходил от Роберта Гука.
В письме 1679 года, содержащем общую переписку с членами Королевского общества о вкладе, Хук написал Ньютону и поднял вопрос о движении планет, предположив, что формула, включающая обратные квадраты, могла бы объяснить притяжение между планетами и форму их орбит.
Последующие обмены происходили до того, как Ньютон быстро разорвал переписку еще раз. Но вскоре идея Гука была включена в работу Ньютона над движением планет, и, судя по его записям, к 1680 году он быстро сделал свои собственные выводы, хотя и держал свои открытия при себе.
В начале 1684 года в беседе с коллегами из Королевского общества Кристофером Реном и Эдмондом Галлеем Хук выступил с аргументом в пользу доказательства планетарного движения.
В августе 1684 года Галлей отправился в Кембридж, чтобы встретиться месте с Ньютоном, который выходил из своего уединения. Галлей бездумно спросил его, какую форму примет орбита планеты, если ее притяжение к солнцу будет соответствовать обратному квадрату расстояния между ними (теория Гука).
Ньютон знал ответ, благодаря своей сконцентрированной работе в течение последних шести лет, и ответил: "Эллипс". Ньютон утверждал, что решил эту проблему примерно 18 лет назад, во время своего перерыва от Кембриджа и чумы, но не смог найти своих записей. Галлей убедил его разобраться в проблеме математически и предложил оплатить все расходы, чтобы идеи могли быть опубликованы, как это было, в Ньютоновской «Принсипиа».
После публикации первого издания "Принсипии" в 1687 году Роберт Гук сразу же обвинил Ньютона в плагиате, заявив, что он открыл теорию обратных квадратов и что Ньютон украл его работу. Обвинение было необоснованным, как известно большинству ученых, так как Хук только теоретизировал эту идею и никогда не доводил ее до какого-либо уровня доказательства.
Однако Ньютон был в ярости и решительно отстаивал свои открытия. Он отозвал все ссылки на Гука в своих записях и пригрозил вообще отказаться от публикации последующего издания «Principia».
Галлей, который многое вложил в творчество Ньютона, пытался заключить мир между двумя людьми. Хотя Ньютон с неохотой согласился включить совместное признание работы Гука (совместно с Реном и Галлеем) в его обсуждение закона об обратных квадратах, это ничего не сделало для того, чтобы успокоить Гука.
С годами жизнь Гука начала распутываться. Его любимая племянница и спутник умерли в том же году, когда в 1687 году была опубликована газета «Principia». По мере того, как репутация и слава Ньютона росли, Хук сбавлял свои позиции, что привело к тому, что он стал еще более низким и омерзительным по отношению к своему сопернику.
До самого конца Хук использовал все возможности, чтобы обидеть Ньютона. Зная, что его соперник вскоре будет избран президентом Королевского общества, Хук отказался уходить в отставку до года своей смерти, в 1703 году.