Немного наглядной математики, ниже - итог вычислений.
Для предсказания поведения эффекта таймаута, как функции прогностических переменных (проигранные митинги и разность баллов), а также для оценки влияния каждой прогностической переменной на реакцию в виде ИЛИ (Odds Ratio) был выполнен двоичный логистический регрессионный анализ. Целью было получение многопеременной модели, используемого метода: Введите (Ландау и Эверитт, 2004), которая позволила бы знать влияние тайм-аута на две различные ситуации, сбалансированные и несбалансированные наборы. Уровень статистической значимости был установлен на уровне p < 0,05 во всех проведенных анализах.
В бинарной логистической регрессионной модели лог-шансы результата моделируются как линейная комбинация предиктивных переменных x1, x2, ..., xk, с вектором коэффициента B = (b0, b1, b2, ..., bk) следующим образом:
Z=log(p1-p)=b0+b1x1+b2x2+⋯+bkxk(1)
где p - вероятность наступления интересующего события (в нашем случае положительный эффект таймаута). Учитывая значения прогностических переменных, мы можем оценить вероятность наступления интересующего нас события следующим образом:
p=eZ1+eZ(2)
где e - число Эйлера, равное 2.71828, а Z дано в уравнении (1).
Результаты
В сбалансированных множествах количество проигранных ралли и разница оценок были существенно связаны с эффектом таймаута, тогда как в несбалансированных множествах только переменная проигранных ралли была существенно связана с эффектом таймаута, в связи с тем, что переменная разница оценок не удовлетворяла условиям, необходимым для правильного применения теста хи-квадрат.
Двоичная логистическая регрессионная модель в сбалансированных множествах представила значимую величину для эффекта таймаута (χ2 = 12.872; коэффициент шансов, exp (B) = 1.50, p < 0.05), при этом проигранные ралли и переменные разности баллов выступают в качестве предикторов положительного эффекта таймаута.
Соотношение шансов показывает, что запрос таймаута в сбалансированных наборах после ожидания 2 проигранных ралли или меньше, вместо 4 проигранных ралли или больше, увеличивает частоту положительного эффекта таймаута в 3,63 раза, вместо того, чтобы не иметь никакого эффекта. Кроме того, запрос таймаута с разницей баллов от 2 до 3, по сравнению с 4 или более баллами, увеличивает частоту положительного эффекта таймаута в 2,81 раза, вместо того, чтобы не оказывать никакого эффекта.
Двоичная логистическая регрессионная модель в несбалансированных множествах представляет собой значимую величину для эффекта таймаута [χ2 (1) = 6.357; коэффициент шансов, exp (B) = 1.05, p < 0.05], при этом в качестве предсказателя положительного эффекта таймаута выступает переменная lost rallyally, а в качестве предсказателя - переменная lost rally. Переменная разности баллов была исключена из модели, так как она не гарантировала необходимых условий для правильного применения теста хи-квадрат.
Коэффициенты шансов показывают, что запрос таймаута в несбалансированных наборах после ожидания 3 проигранных ралли вместо 4 проигранных ралли или более увеличивает частоту эффекта таймаута, который в 4 раза больше положительного, вместо того, чтобы не иметь никакого эффекта.
Подводя итог
Целью нашей работы было узнать переменные (проигранные митинги и разность очков), которые определяют эффект тайм-аута (положительный или нулевой эффект) в волейболе, в уравновешенных и несбалансированных сетах.
Результаты исследований показали, что разница очков действовала как предсказатель эффекта тайм-аута в сбалансированных сетах. Точнее, запрос тайм-аута в сбалансированных сетах, с разницей баллов от 2 до 3 вместо 4 или более баллов, увеличивает на 2,81 частоту того, что эффект тайм-аута является положительным, вместо того, чтобы не оказывать никакого эффекта. Однако в несбалансированных сетах переменная разница баллов не действует как предсказатель эффекта таймаута.
Таким образом, в сбалансированных сетах переменная разница баллов является решающим фактором для того, чтобы запрос о таймауте имел положительный эффект. Точнее, следует запрашивать тайм-аут с разницей в 2-3 балла. Эти результаты показывают, что в сбалансированных сетах тренеры должны обращать внимание на эту переменную при запросе таймаута, чтобы предотвратить непрерывное получение очков противоположной командой и не допустить увеличения разницы в очках (Козар и др., 1993). Напротив, в несбалансированных сетах разница очков не является решающей с точки зрения того, что тайм-аут имеет положительный эффект после запроса. В матчах с неуравновешенными сетами такой результат может быть обусловлен тем, что большая разница в счете становится очевидной с самого начала матча и запрос тайм-аута не приводит к значительным изменениям в динамике игры.