Украинские источники пишут о том, что слово "Украина" (в форме "Оукраина") употреблялось ещё в 1187 году в Киевской летописи, в рассказе о смерти Переяславского князя Владимира Глебовича. Согласно летописи, князь заболел и умер в неполных тридцать лет во время похода половцев, и как записано в летописи, за ним «плакашасѧ» не только «вси Переӕславцы», но и «ѡ нем же Оукраина много постона». В общем, вся Украина о нём плакала — так можно перевести на современный русский язык:
Ну ладно — про Средневековье можно сказать, что это было давно, да и название там пишется как "Оукраина", а не как "Украина", да и карты нет, может что-то другое имели в виду. Но уже в середине XVII века появляется карта Боплана (1648 г.), на которой Украина (в границах, близких к современным) обозначена именно как "Украина", и есть к примеру ещё вот такая карта Гоманна, составленная в 1712 году, где четко написано "Украина":
Напомню, что Российская Империя как государство было образовано 22 октября 1721 года, так что ссылаться на то, что название "Украина/Окраина" появилось во времена Российской Империи или даже во времена СССР — неверно. Как видим, оно было намного раньше.