Илья Глазунов родился 10 июня 1930 г. в Ленинграде (ныне – Санкт-Петербург) в семье ученого-историка Сергея Федоровича Глазунова и Ольги Константиновны Глазуновой. В 1942 г. во время блокады Ленинграда родители и почти все ближайшие родственники Глазунова погибли, сам он был эвакуирован в Новгородскую область. Вернулся в Ленинград в 1944 г., поступил в художественную школу при Ленинградском институте живописи, скульптуры и архитектуры (ЛИЖСА) им. И. Е. Репина.
Глазунов окончил Институт живописи, скульптуры и архитектуры им. Репина (ныне – Санкт-Петербургский государственный академический институт живописи, скульптуры и архитектуры им. Репина) в 1957 г., учился в мастерской Бориса Иогансона.
В 1956 г. Глазунов стал лауреатом международного художественного конкурса в Праге за портрет участника Движения Сопротивления, чехословацкого журналиста Юлиуса Фучика. В 1957 г. состоялась первая персональная выставка Глазунова в Центральном доме работников искусства в Москве.
В качестве дипломной работы в институте Глазунов представил картину "Дороги войны", на которой было изображено отступление советской армии в 1941 г., однако работа была отклонена ученым советом. Получив за диплом "тройку", был распределен преподавателем рисования и тригонометрии в Ижевск, затем в Иваново, однако вскоре вернулся в Москву. С 1958 г. большую поддержку художнику оказывал поэт Сергей Михалков. В 1960-е гг. Глазунов много путешествовал, создавал портреты политических деятелей в СССР и за рубежом. В 1964 г. выставка работ Глазунова, организованная в одном из служебных помещений Манежа, была закрыта по требованию Московского отделения Союза художников.
В 1964-1972 гг. возглавлял патриотический клуб "Родина", был одним из инициаторов создания в 1965 г. Всероссийского общества охраны памятников истории и культуры (ВООПИиК). В 1967 г. был принят в члены Союза художников СССР.
С 1978 г. преподавал в Московском государственном художественном институте им. В.И. Сурикова. В 1981 г. по поручению Министерства культуры РСФСР организовал в Москве Всероссийский музей декоративно-прикладного и народного искусства и стал его директором. В 1986 г. основал Российскую академию живописи, ваяния и зодчества, является бессменным ее ректором. В 2009 г. академии было присвоено имя Ильи Глазунова.
В 1990-е гг. участвовал в реставрации зданий Московского Кремля, был художественным руководителем работ по реставрации Александровского и Андреевского парадных залов Большого Кремлевского дворца и оформлению интерьеров 14-го корпуса Кремля. В 2004 г. была открыта Московская государственная галерея Ильи Глазунова, в которой выставлены более 300 работ художника, подаренных им Москве.
Глазунов является автором более трех тысяч произведений. Наиболее известные монументальные полотна художника – "Мистерия XX века" (1978), панно в штаб-квартире ЮНЕСКО "Вклад народов СССР в мировую культуру и цивилизацию" (1980), "Вечная Россия" (1988), "Рынок нашей демократии" (1999). Широко известен в России и за рубежом как портретист, создавал портреты отечественных и иностранных общественных деятелей, актеров, политиков и др. Автор иллюстраций к произведениям Федора Достоевского, Александра Куприна, Михаила Лермонтова и других русских писателей. Создавал художественное оформление к постановкам Большого театра, Берлинской оперы и Одесского оперного театра.
Народный художник СССР (1980). Лауреат Государственной премии РФ (1997). Полный кавалер Ордена "За заслуги перед Отечеством" (1995, 2000, 2005, 2010), также награжден орденом Трудового Красного Знамени (1985). Имеет государственные награды ряда зарубежных стран, золотую медаль ЮНЕСКО "За вклад в мировую культуру и цивилизацию" (1999).
Действительный член Российской академии художеств, член Королевских академий художеств Мадрида и Барселоны.
Автор книг воспоминаний "Дорога к тебе" (1965-1966) и "Россия распятая" (2005).
Был женат на Нине Виноградовой-Бенуа (1933-1986). Двое детей, оба художники: Иван, Вера.
В последние годы его спутницей была Инесса Орлова.