Все лунные календари основаны либо на 8-летней периодичности («турецкий цикл»), либо на 30-летней периодичности («арабский цикл»). В некоторых странах Востока (Турция, Иран, Афганистан) одновременно применяются календари, построенные как на одном, так и на другом цикле. Недостаток лунного календаря и переход древних народов к земледелию, потребовал создания новой календарной системы. Первыми эту задачу разрешили в Китае в 3-м тыс. до н.э., затем к этому пришли жрецы Древнего Вавилона. Календарь этот труднее составить, ибо надо одновременно решить две проблемы: а)Привязать начало месяца к новолунию б)годичное движение земли вокруг солнца станет длинной календарного года. Долго не могли разрешить эти проблемы, а затем нашли выход, вводить не дополнительные дни , а дополнительный месяц. Сложность в том, что месяц, год не содержит целого числа средних солнечных суток – все они несоизмеримы. Этот календарь самый сложный и все же выход найден – дополнительный 13 месяц. Такой календарь затем был создан в Иудее, в Греции и Риме, сегодня им пользуется только одна страна - Израиль. Дополнительный 13- й месяц Греки назвали – Эмболисмическим (Эмболисмо – вставка) продолжительность этого месяца 30 дней.