Дмитрий Щербина родился в Баку, в Азербайджанской ССР, где его отец трудился главным инженером строительного управления, которое занималось возведением Бакинского метро. В результате несчастного случая на стройке, отец ушел их жизни когда Дмитрию было всего 7 лет.
После этого, мама с сыном и старшей дочерью перебрались в Минск, где жили родные сестры матери. Именно в Беларуси он увлекся театром. Начал посещать детскую театральную студию, и довольно рано понял, что будет только артистом. После школы поступил в Минский театральный институт, но отучился там всего лишь год - юношу призвали в армию.
После демобилизации решил не возвращаться в Минск, а попробовать поступить в более престижные Московские театральные ВУЗы. С первого же раза он поступает в знаменитую Школу-студию МХАТ на курс известного педагога и актера Авангарда Леонтьева. Еще в институте талантливого юношу отметил Олег Табаков, и после окончания учебы пригласил его в свою "Табакерку".
Сниматься Дмитрий начал в начале 90-х. Однако Табаков неохотно отпускал своих актеров на съемки. А когда между ними случился личный конфликт, актер написал заявление об уходе. Однако он до сих пор уважительно вспоминает Табакова, и наряду с Леонтьевым, считает своим учителем. В 1995 году актер получает главную роль в картине "Барышня-крестьянка", в одной из немногих удачных картин периода 90-х.
Но особенно он полюбился зрителям после нашумевшего сериала начала 2000-х "Две судьбы". Вскоре, в 2003 году на съемках сериала "Стилет", он познакомился с актрисой Ольгой Павловец, с которой у него по сюжету фильма была любовная линия. Любовь на экране перешла в реальный роман. Ольга была младше актера на 13 лет и ему нравилось опекать и защищать юную девушку.
Вскоре он поженились, и на свет появился их сын Прохор. Ольга предпочитала жить в Санкт-Петербурге с родителями, а Дмитрий, будучи будучи актером театра имени Моссовета, жил в Москве. Такая жизнь на два города, и длительные расставания отдалили их друг от друга. Через 5 лет отношений они развелись.
Буквально через два дня поле развода случилось несчастье. На даче у родителей Ольги под Санкт-Петербургом в результате несчастного случая ушел из жизни их сын Прохор. О несчастье актер случайно узнал от общих знакомых, а бывшие жена, тесть и теща даже на оповестили его. По его признанию, тогда у него была огромная обида на Ольгу и ее родителей, но со временем он сумел их простить.
После развода Дмитрий завел отношения с девушкой Ксюшей, моложе его на 19 лет. Девушка было дочкой одноклассницы его родной сестры. В 2010 году они поженились, и даже обвенчались, а в 2012 году появилась их дочка Даша, затем Стеша. Но и этот брак со временем распался. По его признанию, развод был тяжелый и конфликтный, актер и сейчас не может видеться с дочками.
Сейчас актер женат третьим браком. Обжегшись в первых отношениях, актер предпочитает не афишировать личную жизнь, руководствуясь поговоркой "счастье любит тишину". О третьей супруге известно, что ее зовут Лиза, и в этой семье растет треться дочь актера, которой уже 5 лет. По признанию Дмитрия, именно сейчас, в третьем браке, он нашел свое личной счастье.