Ранее мы рассматривали отношения. Сегодня рассмотрим различные задачи на отношения.
Многие задачи посвящены тому, чтобы разделить заданное число на два или три в том или ином отношении. Например, необходимо разделить 30 конфет в отношении 2:3. То есть мы делим конфеты равным образом между друзьями, при этом зная, что сегодня в гости придет 2 друга, а завтра еще 3. То есть на сегодня надо оставить 2 части конфет, а на завтра – 3 части, итого 5 частей конфет. Делим 30 на 5 и получаем то количество конфет, которыми мы угостим одного друга. Но сегодня надо оставить 2 части, так как в гости придут 2 друга, а на следующий день останется 3 части, для 3 друзей.
В некоторых учебниках предлагается ввести переменную, обозначив ее как коэффициент пропорциональности k. Далее составляется уравнение относительно k, а затем через этот коэффициент пропорциональности находятся части отношения.
В более сложных задачах используются отношения трех чисел. Два разных отношения можно объединить в одно, если значение соответствующей части совпадает. Например, x:y=3:4, а y:z=2:1. Для объединения в одно отношение нужно, чтобы число, соответствующее y было одним и тем же в обоих отношениях. Других совпадающих переменных в этих отношениях нет. Воспользуемся свойством отношения и умножим правую и левую часть второго отношения на два, получим y:z=4:2. Можем приравнять: x:y:z=3:4:2
И еще одна задача из сборника Сканави, кажется сложной, но все достаточно просто решается.
Надеемся, теперь Вы с легкостью сможете решать задачи на отношения. Задавайте вопросы в комментариях, пишите, какие темы Вы хотели бы разобрать в следующий раз.