Дейч родился в 1924 году в Чикаго. Как отмечает агентство, в 1959-м он отправился в Прагу, где должен был провести около 10 дней. Там он познакомился со своей будущей женой и остался жить в тогдашней столице Чехословакии.
В 1960 году Дейч получил "Оскар" за лучший анимационный короткометражный фильм. Кроме того, номинировался на приз Американской киноакадемии в той же категории в 1964-м.
В 1960-х под руководством Дейча были сняты 13 эпизодов мультсериала "Том и Джерри". Также он создал несколько серий "Моряка Попая".