Здравствуйте, друзья!
Сегодня решаем вторую часть из 26 варианта сборника Ященко ОГЭ 2020 50 вариантов.
Решение заданий из 2 части предполагает, что вы обладаете не только базовыми математическими понятиями, но и специфические факты и умеете ими оперировать.
21.
При решении этого уравнения важно заметить, что оно содержит корень, а это значит, что уравнение может иметь посторонние корни. Обязательно находить ОДЗ подкоренного выражения, либо проверку.
Ответ: -2.
22.
Задача, на составление и решение дробно-рационального уравнения. Важно правильно составить уравнение по условию задачи.
Моторная лодка движется между двумя пристанями А и В, расстояние между которыми 140 км. Скорость течения реки 3 км/ч, а собственная скорость лодки неизвестна, т.е. х км/ч. Скорость лодки по течению (х+3) км/ч, а против течения (х-3) км/ч. Лодка проходит и по течению и против него по 140 км.
Плот же в это время проплывает 51 км. Зная, что у плота скорость такая же , как и скорость лодки, можно найти его время 51:3=17 часов. Лодка движется на 1 час меньше, чем плот! Зная, это можно составить и решить уравнение:
Ответ: 18 км/ч.
23.
Функция в этом номере содержит модуль. Это значит, что на разных промежутках она будет иметь разный вид и график. Найдем точку, в которой происходит перемена. Это подмодульный ноль: х=0.
Раскроем модуль и найдем вид функции на каждом промежутке.
По этим данным построим график функции.
Прямая у=m - это горизонтальная прямая, движущаяся относительно оси Оу. В ответ необходимо взять только те точки, где эта прямая имеет с графиком функции 2 точки пересечения.
Ответ: 4, -9.
24.
Сделаем чертеж к задаче.
По чертежу видно, то ВF и AF -биссектрисы углов, прилежащих к боковой стороне трапеции. Так как основания трапеции - параллельны, то углы А и В односторонние при секущей АВ. Значит, их сумма равна 180. Разделим эту сумму пополам и получим, что АВF+BAF= 180:2=90. Т.е. треугольник АВF - прямоугольный с катетами 24 и 32.
Применим к нему теорему Пифагора:
Ответ: 40.
25.
Очень простая задача, если вы помните свойство биссектрисы угла параллелограмма:
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
Треугольники АВЕ и ДСЕ - равнобедренные, а так как АВ=ДС, как противоположные стороны параллелограмма, значит ВЕ=СД.
что и требовалось доказать.
26.
В этой задаче нужно применить следующее свойство диаметра окружности:
Диаметр, перпендикулярный хорде, делит эту хорду и стягиваемые ей две дуги пополам.
По условию хорда ВТ перпендикулярна диаметру АК. Это значит, что дуги АВ и АТ равны. Значит, равны и опирающиеся на них вписанные углы - АВТ и АСВ.
В свою очередь это говорит о том, что треугольники АВС и АДВ - подобны (кроме равных по выше доказанному углов, у них общий угол А).
По условию, АВ - 30, АС- 100. Можем обозначить искомый отрезок ДС за х, тогда АД = 100-х. Составим отношения сходственных сторон, по определению подобных треугольников они будут равны.
Ответ: 27.
Если публикация была для вас полезной, поддержите ее лайком!
Подписывайтесь на канал чтобы не пропустить новые разборы!
Все типы задач 1-5 по математике из ОГЭ 2020 разобраны здесь.