В 21 задании опять проверяется умение анализировать программы. И опять же, как и в 8 задании, если идти "напролом" и считать значения всех переменных, то это займет очень много времени. Поэтому так необходимо умение анализировать программы. Сложность этого примера заключается в том, что в программе есть цикл (ну это для нас уже не сложность) и функция или процедура.
Рассмотрим пример:
Напишите в ответе число, которое будет выведено в результате выполнения следующего алгоритма.
Как полагается, сначала описана функция F. Вычислить ее значение не вызывает затруднений.
Далее, в программе перед циклом имеются значения переменных a и b: -20 и 20 соответственно - и присваиваются значения переменным M и R.
M = a = -20, R = F(a) = 2*(-20*(-20) - 100)* (-20*(-20) - 100) + 5 = 180005.
На самом деле даже не обязательно считать значение функции при -20. Далее вы увидите почему.
После этих операторов идет цикл, который проверяет условие для всех целых значений t от -20 до 20.
Какое условие проверяется в цикле?
Если значение функции текущем значении t меньше текущего значения переменной R, то переменная становится равна значению t, а R - значению функции при этом t.
Давайте рассуждать. В функции при подстановке значений переменной, эта переменная возводиться в квадрат (x*x). Первое значение, которое мы подставим в функцию, это -20. И понятно, что при подстановке следующих значений -19, -18, -17 и т.д. в функцию, ее значение будет меньше и значения переменных M и R будут каждый раз меняться.
Определим, при каком значении переменной t функция будет иметь наименьшее значение. Логично было бы предположить, что при t = 0, а затем значение функции снова бы стало возрастать при t = 1, 2, 3 и т.д.
Но не тут-то было. У нас имеется произведение в функции. А из математики еще с начальной школы известно, что при умножении на 0 получаем 0. Кроме того, у нас есть разность, где может получиться этот самый 0.
При каком значении t значение скобки в формуле функции будет равно 0? Правильно. при t = -10 и 10. Так какое же значение выбрать нам?
Так как значение -10 при выполнении программы встретится раньше, то при проверке условия в цикле значения 10, условие не будет удовлетворено, так как стоит строгое неравенство.
Поэтому последнее значение M будет равно -10, а на экран выводится значение M + 27 = -10 + 27 = 17.
Ответ: 17.
Рассмотрим еще пример:
Напишите в ответе наименьшее значение входной переменной k, при котором программа выдает тот же ответ, что и при входном значении k=14.
В данной программе уже две функции:
f=n*n+1 и g=2*n+5.
Сначала посчитаем, какой ответ выдаст программа при k=14.
g(14) = 2*14+5 = 33.
Цикл выполняется до тех пор, пока выполняется условие f(i) < g(k).
Подставим и решим неравенство: n*n + 1 < 33.
Я не буду останавливаться на решении этого неравенства (это вопросы математики). Решением этого неравенства будет промежуток (-5,6; 5,6). Вообще -то там будут корни, но я извлек приблизительно квадратный корень из 32 и получил 5,6.
Нас интересуют только целые значения. Получается последнее значение i, при котором неравенство будет выполняться i=5. И программа при k=14 выведет число 5.
Нам надо найти наименьшее значение k, при котором программа будет выводить так же число 5.
Рассуждения очень простые. Найдем значение функции f(i) = n*n + 1 при i=5:
f(5) = 5*5+1=26.
Цикл выполняется пока значение функции f меньше значения функции g, то есть минимальное значение функции g(k) будет равно 27, так как неравенство строгое.
Найдем значение k:
g(k) = 2k+5 = 27. Решив линейное уравнение, найдем, что k=11.
Ответ: 11.
Если остались вопросы, пишите в комментариях. Обязательно отвечу. Если нужно разобрать конкретный пример, также - в комментарии.
Читайте также: Задание 1, Задание 2, Задание 3, Задание 4, Задание 5, Задание 6, Задание 7, Задание 8, Задание 9, Задание 10, Задание 11, Задание 12, Задание 13, Задание 14, Задание 15, Задание 22, Задание 16, Задание 17, Задание 18, Задание 19, Задание 20, Задание 23, Задание 24, Задание 25, Задание 26, Задание 27.
Еще больше интересного материала в группе в ВК и на сайте. Кроме этого, можете воспользоваться услугами репетитора.