В древнерусском языке данные слова означали примерно одинаковые понятия, поэтому эти слова однокоренные, так как одно слово является производным от другого. Что же они означают?
Первоначально слово «ягода» (древнерусский Љгода) имело значение округлый, выпуклый. Ягоды так в принципе и выглядят.
Интересно, что этимологические словари по-разному выводят слово «ягодица» из «ягоды». Так, словарь Крылова говорит о том, что это видимо переносное значение слова «ягода». А словарь под ред. Шанского уже пишет о сравнительном значении ягодицы с ягодой как о выпуклой части тела, причем отмечает, что ягодицами называли также женские скулы и грудь.
Другие словари указывают, что ягодицы образовались от ягоды (Љгода) с добавлением традиционных суффиксов –иц,-ец.
Церковно-славянский словарь трактует слово «ѧгодица» как кисть с виноградом. Она ведь тоже состоит и круглых ягодок.
Но в корпусе древнерусского языка я нашел только слово «ягода», и оно встречалось один раз в повести об Акире Премудром.
При анализе о названиях задней мясистой части тела человека на древнерусском языке нашёл слово «гузно». Интересно, что брат Чехова активно его использует в своих письмах.
Вообще по фруктам, ягодам и иным продуктам названия получили многие части тела человека. Например, миндалины от миндаля, яички – от яйца, глазное яблоко – от яблока и т.д.