Добавить в корзинуПозвонить
Найти в Дзене
Техночтиво

(a+b)²=a²+2ab+b² Но почему?

Здравствуйте, ребята и девчата.

Поставь лайк, если было интересно! Можешь даже подписаться, если не сложно...

Типичный школьный преподаватель
Типичный школьный преподаватель

В школе нас учили многому. Сотни различных формул, большинство из которых мы совсем не понимали и даже не знали откуда они берутся и почему имеют именно такую форму, а не иную.

Так и произошло с "героем" публикации. Кто-то, несомненно знает и помнит, почему формула имеет именно такой вид, а кто-то и не знал, и не помнил.

Насколько мне известно, в учебнике алгебры за 7 класс впервые появляется квадрат суммы.

Его же доказательство появляется впервые в трудах Евклида. И, на самом деле, оно очень простое. Достаточно представить все геометрически.

У нас есть большой отрезок, который состоит из отрезков а и b.

a + b
a + b

Давайте построим из этого большого отрезка квадрат

Квадрат со сторонами а + b
Квадрат со сторонами а + b

А теперь, разобьем квадрат на небольшие квадратики и прямоугольники.

И посчитаем их площадь
И посчитаем их площадь

Ну и складываем все значения площадей квадратиков

А вот и формула
А вот и формула

Как видите, все довольно просто.

Мне точно не известно, есть ли это доказательство в современных учебниках, в моё время, вроде было, но кому оно тогда было интересно? В любом случае, не вредно было освежить в памяти.

Публикация создавалась в ознакомительно-развлекательных целях.