Электрический ток, протекающий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле.
Индукция B этого магнитного поля по закону Био-Савара-Лапласа пропорциональна силе тока (B~ I). Следовательно, сцепленный с контуром магнитный поток Ф, также пропорционален силе тока в самом контуре:
где L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью контура или коэффициентом самоиндукции.
Из этого выражения определяется единица индуктивности – генри (Гн):
1 Гн – индуктивность такого контура, магнитный поток которого при силе тока 1 А равен 1 Вб: 1 Гн = 1 Вб/А.
При изменении силы тока в контуре будет изменяться и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться ЭДС, обусловленная изменением его собственного магнитного потока. Такая ЭДС называется электродвижущей силой самоиндукции. Самоиндукция – это частный случай явления электромагнитной индукции.
Индуктивность контура зависит от его геометрической формы, размеров и от магнитных свойств среды, в которой он находится.
Применяя к явлению самоиндукции закон Фарадея, получим, что ЭДС самоиндукции равна
где знак «минус», обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем. Если ток в контуре возрастает, то
т.е. ток самоиндукции направлен навстречу току внешнего источника и тормозит его возрастание. Если ток в контуре уменьшается, то
т.е. возникающий ток самоиндукции замедляет убывание тока внешнего источника. Таким образом, контур, обладая определенной индуктивностью, приобретает электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность цепи.
Из выражения для эдс самоиндукции следует еще одно определение единицы индуктивности: 1 Гн – это индуктивность такого контура, в котором при изменении тока на 1 ампер в секунду возникает ЭДС самоиндукции в 1 В, т.е. 1 Гн = 1 (В·с)/А.
В качестве примера рассчитаем индуктивность длинного соленоида, имеющего N витков, площадь сечения S и длину l. Магнитное поле соленоида определяется формулой
где I – ток в соленоиде, n = N/l – число витков на единицу длины соленоида (плотность витков).
Магнитный поток, пронизывающий все N витков соленоида, равен
Следовательно, индуктивность соленоида равна
где V = Sl – объем соленоида, в котором сосредоточено магнитное поле. Полученный результат не учитывает краевых эффектов, поэтому он приближенно справедлив только для достаточно длинных катушек. Если соленоид заполнен веществом с магнитной проницаемостью μ, то при заданном токе I индукция магнитного поля возрастает по модулю в μ раз, поэтому индуктивность катушки с сердечником также увеличивается в μ раз:
Отсюда следует, что индуктивность катушки, имеющей железный сердечник, больше, чем у катушки без сердечника. Катушка с железным сердечником, имеющая большой коэффициент самоиндукции, называется дросселем.
Спасибо за внимание! Ставьте лайки, подписывайтесь и комментируйте :)