В задание С1 встречаются уравнения разного типа: тригонометрические, логарифмические , квадратная и т.д.
Разберем на примере одно из них.
Задание 1:
а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4: -5]
a) Для начала мы можем представить 4 в степени х, как 2 в степени 2х, а по правилу "степени с одинаковым основателем" представим 2 в степени х+2, как 2 в степени х * на 2 в степени 2.
Теперь мы можем произвести замену переменной 2 в степени х на t
Получилось квадратное уровень. Теперь нужно найти дискриминант и корни.
D= 400 -76 = 324
У нас получилось 2 корня - 1 и 1/19
А теперь подставим вместо t 2 в степени х
В первом случае х =0 , потому что любое число в степени 0 равно единице.
Во втором случае выразим уравнение через логарифм
б) Теперь нужно понять, какие корни принадлежат промежутку [-5: -4]
Можно сразу сделать вывод, что 0 - не принадлежит.
Проверим второй корень.
Представим числа -4 и -5 логарифмами.
Отсюда мы можем сделать вывод, что второй корень принадлежит заданому промежутку.
Итак задание С1 включает в себя два подпункта.
а) мы решили уравнение и нашли его корни. х=0, х=-log2 19
б) выявили, какие корни принадлежат заданному промежутку. x=-log2 19