О существовании ненаблюдаемых измерений есть разные гипотезы и разные косвенные подтверждения их существования. Это само по себе достаточно обширная тема, так что в этот раз рассмотрим другой вопрос: могли б ли мы существовать в пространстве другой размерности. Отдельной темой останется и вопрос альтернативных форм жизни, равно как и другого устройства вселенной, здесь будет рассмотрен привычный нам вид вселенной.
Ясное дело, что пространство без какой-либо размерности исключает всякую структурность. Одномерное пространство тоже исключает привычную нам вселенную, ибо не допускает возможности свободного перемещения твёрдых тел, а кроме того всякое излучение не менялось б по интенсивности с расстоянием, так что изменение температуры и т. п. распространялось б волнообразно на бесконечное расстояние. Кроме этого в одномерном пространстве все химические элементы могли б быть либо одновалентными, либо инертными, ибо нет возможности разных конфигураций электронных оболочек, что означает, что на каждом энергетическом уровне не могло б находиться более двух электронов. Менее, чем с двумя измерениями, привычная нам вселенная получиться никак не может.
Рассмотрим, что могло б быть в двумерном пространстве. В этом случае излучение с расстоянием затухало б линейно, а второй энергетический уровень позволил б разместить до шести электронов. В итоге уже в двумерной вселенной разные точки могут иметь разную равновесную температуру, возможны орбиты планет, и встречаются трёхвалентные элементы. Какие-то биологические процессы на основе таких элементов возникнуть теоретически могли б. Но поверхность планет получилась б одномерной, т. е. в этом случае стало б негде обойти море, ущелье, гору. Ну и возможные перемещения живых существ по поверхности в этом случае ограничивались б одним измерением. В двумерной вселенной для потенциальных разумных существ естественным образом будет ограничена сложность орудий и жилищ.
А что будет с орбитами планет: для начала рассмотрим привычный нам трёхмерный мир. Уменьшение радиуса орбиты на незначительную величину dR будет означать переход потенциальной энергии, равной dR, умноженной на силу гравитации, в кинетическую энергию, пропорциональную квадрату скорости, с приращением скорости dv:
где G - гравитационная постоянная, M - масса звезды, m - масса планеты, R - радиус орбиты, v - орбитальная скорость. Причём рассматривается незначительное изменение dR << R и dv << v, в виду чего их произведения на исходные значения приблизительно равны нулю. Сокращая массу планеты и упрощая, получаем:
Для необходимого центростремительного ускорения a и заданного радиуса получим:
В итоге получается, что равновесное центростремительное ускорение возрастает обратно пропорционально кубу радиуса. Но стоит заметить, что пропорциональность энергии квадрату скорости исходит из проекции и от размерности пространства не зависит, равно как и изменение потенциальной энергии. В итоге в двумерном пространстве стабильность орбит будет высочайшей: в то время как гравитация будет изменяться линейно с расстоянием, уравновешивающее ускорение будет меняться пропорционально кубу расстояния.
Мы хорошо знаем нашу трёхмерную вселенную. Поверхность планет становится двумерной, а углерод - четырёхвалентным. Можно задействовать все три измерения в своих орудиях, все достижения цивилизации используют трёхмерные конструкции. А что, если б вселенная была б четырёхмерной - с одной стороны это было б хорошо - поверхность планет трёхмерная, что многократно увеличивает разнообразие природных и искусственных конструкций, а биология могла б быть основана на пятивалентных элементах. Но вот с орбитами планет не всё хорошо тогда будет. Равновесное центростремительное ускорение будет также меняться пропорционально кубу расстояния, но и гравитация тоже. Иными словами, если в нашей трёхмерной вселенной орбиты планет подобны шарику в углублении, который, если потревожить, будет стремиться вернуться к исходной точке, то в четырёхмерной - словно на ровной поверхности, т. е. движение будет продолжаться, пока ещё что-то не толкнёт. Т. е. если в четырёхмерной вселенной как-то "толкнуть" планету, то приближение к звезде или отдаление продолжится, пока что-то ещё не "толкнёт". А источники воздействия найдутся - как гравитация других планет, так и падение метеоритов и прочее. Даже небольшого воздействия хватит, чтоб орбита заметно поменялась за несколько тысяч лет. Жизнь на таких планетах, где становится то жарко, то холодно, вряд ли сможет эволюционировать долго.
При большей размерности вселенной ситуация с орбитами планет ещё ухудшается: гравитация меняется быстрее равновесного центростремительного ускорения. Т. е. уже получается вроде шарика на возвышенности, который достаточно слегка толкнуть, и он будет ускоряться в соответствующую сторону. В такой ситуации вообще не могло б существовать планет на орбитах - они либо падали б на звезду, либо улетали в сторону. А в итоге, скорее всего, пятимерная вселенная быстро б сжалась в гигантскую чёрную дыру. Так что три пространственных измерения - самые подходящие условия для известных форм жизни в известном виде.