Основные свойства параллелограмма наглядно.
Параллелограмм
Определение:
Параллелограммом называется четырёхугольник, противоположные
стороны которого попарно параллельны.
Свойства
- Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.
- Противоположные углы параллелограмма попарно равны.
- Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.
- Диагональ разбивает параллелограмм на два равных треугольника.
- Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.
Признаки
- Если противоположные стороны четырёхугольника попарно равны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
- Если две противоположные стороны четырёхугольника равны и параллельны, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
- Если диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
Площадь параллелограмма
- Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к этому основанию (S = ah).
- Площадь параллелограмма равна произведению его соседних сторон на синус угла между ними (S = a*b*sin α ).
Задачи для самостоятельного решения.
Во всех задачах постройте чертеж самостоятельно, вложите фото чертежа и решения к домашней работе.
- В параллелограмме ABCD проведена биссектриса BF, которая делит сторону АD на отрезки АF и FD. Найдите длину FD, если AB = 7, AD = 13.
- Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 24°. Ответ дайте в градусах.
- В параллелограмме ABCD диагональ BD в 2 раза больше стороны CD и угол DBA = 92°. Найдите острый угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Ждем ваших ответом на https://oge2020.online