Тройки, но только Пифагоровы, что в них интересного не для математика, а для нас

Ну, о теореме Пифагора слышал даже наверно и третьеклассник, даже пусть и в форме известной поговорки о Пифагоровых штанах. Ну а кроме шуток, начиная с 5-го класса после знакомства с теоремой Пифагора, а затем применения этой теоремы для решения прямоугольных треугольников. Ну кто не помнит эту известную формулу: а^2 = в^2 + c^2 (1)

И вот эти числа а; в; с , выраженные в натуральных (целых) числах и образуют Пифагоровы тройки. Причём, а из них большее число. И самое распространённая тройка, это числа 3; 4; и 5, так 3^2 + 4^2 = 5^2, или 9 + 16 = 25.

А я хочу рассказать здесь не о всех тройках пифагоровых чисел, а тоько о тех, которые мы, совсем не математики, можем вычислить их устно, или сказать, являются ли они этими тройками. А сделать это можно с помощью простенькой формулы:, являющейся следствием формулы (1).

а^2 - в^2 = c^2; (а + в) * (а - в) = с^2

Вот привели мы эту формулу, и остановимся, эта формула, как подсказка. А затем приводим крупные числа, которые являются тоже тройками Пифагора.

1) 13; 12; 5; 2) 25; 24; 7; 3) 40; 41; 9; 4) 61; 60: 11. нашли связь между числами каждой тройки, и именно эти тройки позволяют считать их устно.

Что это даёт нам, просто читателям, даёт тренировку мышления и устного счёта. Ответ быстрого нахождения таких чисел дам в комментариях, кто уже в курсе, как это сделать, пишите тоже в комментариях. На днях напишу комментарий, поясняющий пусть и не фокус, но всё же маленькую хитрость маневрирования с числами. А связь между числами тройки уже просматривается. Дерзайте!.

Подписывайтесь на канал, делитесь ссылкой в соцсетях, присылайте свои задачи из школьного курса в комментарии, будем решать.