EducationTips. Теория вероятностей. Задача 14.

Условие:

Данная задача взята из открытого источника https://nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tests/k2tv-ef17.pdf . ЭФ НГУ, экономика, вторая потоковая контрольная работа по теории вероятностей 2017 г.

Решение:

Чтобы понять, будут ли распределения величин одинаковыми, нужно найти их функции распределения.

Теоретическое пояснение к переходам по равенствам: (1) - Если минимум больше X, то каждое больше X. (2) - Случайные величины независимы. (3) - Случайные величины одинаково распределены.

По условию с. в. имеют Равномерное распределение.

Н.И. Чернова. Теория вероятностей. Новосибирск, 2007.

Поэтапно расписываем получившееся выражение.

Находим функцию распределения следующей случайной величины.

Поэтапно расписываем получившееся выражение.

Так как функции распределения случайных величин совпали, то они имеют одно и тоже распределение.

Читайте также другие статьи посвященные данной тематике. https://zen.yandex.ru/id/5e57a99a23af6e788c224cd8