Есть двадцать баночек с таблетками. Почти во всех таблетки весят по 1 г, и только в одной - по 1,1 грамм. У нас есть точные весы, с помощью которых нужно определить баночку, каждая таблетка которой весит 1,1 грамм. Как это сделать, если можно взвесить только 1 раз?
Давайте абстрагируемся и представим, что у нас 2 баночки, в одной из которых таблетки более тяжелые. Даже если мы поставим их обе на весы, мы ничего не узнаем. Но если мы достанем из одной баночки 1 таблетку, из другой - 2 и положим их на весы - вот тогда-то и откроется истина :) В данном случае вес будет 2,1 или 2,2 (в зависимости от того, сколько каких таблеток мы взяли). Так и определяем нашу баночку.
Вернемся к задаче. Из каждой баночки нужно доставать разное количество таблеток. То есть из первой баночки 1 таблетку, из второй - 2, из третьей - 3 и так далее. Если бы каждая таблетка весила по 1 г, общий вес составил бы 210 г. Но поскольку в одной из баночек таблетки тяжелее, вес будет больше. Для определения нужной баночки просто воспользуемся формулой: