Удар футболиста по сдутому мячу можно считать абсолютно неупругим. Насколько далеко полетит такой мяч по сравнению с правильно надутым мячом?
Перейдем в систему отсчета ноги футболиста, бьющей по лежащему на земле мячу. В этой системе отсчета нога покоится, а мяч налетает на нее со скоростью ноги v. Если удар упругий, то мяч отлетит от ноги с такой же скоростью. Если удар абсолютно неупругий, то мяч останется на ноге - скорость после удара равна 0. Если вернуться в неподвижную систему отсчета, то в первом случае скорость после удара будет 2 v, а во втором - v. Допустим, что мяч в обоих случаях стартует под одним и тем же углом к горизонту A. Время полета мяча есть удвоенное время подъема, которое пропорционально вертикальной составляющей начальной скорости: t = 2 vy / g. Дальность полета s = vx t = 2 vx vy / g = 2 v2 sin(A) cos(A) / g = v2 sin(2A) / g. Дальность полета пропорциональна квадрату начальной скорости мяча. Значит, сдутый мяч пролетит в 4 раза меньше, чем надутый.
ПАРТНЕР КАНАЛА - ОТ ДЕДАЛА ДО PAYPAL'A (История, экономика, технологии)