Задачка, одно время предлагавшаяся на собеседованиях в хайтек компаниях Израиля
50 монет разного (произвольного) достоинства выложены в ряд. Начинает игру, ясное дело, Алиса, и забирает 1 монету с любого края ряда. Боб ходит таким же образом. В итоге надо набрать сумму НЕ МЕНЬШЕ, чем у другого. Доказать, что Алиса может по крайней мере не проиграть. Не требуется найти самую лучшую стратегию - нужно хотя бы какую-нибудь.
Пронумеруем все монеты от 1 до 50 (могло быть и другое ЧЕТНОЕ число). Т.к. число монет - четное, то начинающий может по своему желанию забрать либо все четные, либо все нечетные монеты. Очевидно, что суммы номиналов в этих подмножествах либо равны, либо кто-то больше другого.
ПАРТНЕР КАНАЛА - ОТ ДЕДАЛА ДО PAYPAL'A (История, экономика, технологии)