Вы уверены, что Солнце восходит на востоке и садится на западе?
Если да, то остается лишь бросить очередной камень в школьное образование и вспомнить ежиков с грибами и яблочками на спине. Солнце действительно встает на востоке (и садится на западе), но только в дни равноденствия, а это случается два раза в год. Эти дни очень значимы с точки зрения солнечного времени: тень от любого предмета будет двигаться строго по прямой линии в направлении запад-восток.
Замечание. Кстати, каждый день это происходит только на экваторе. А в дни равноденствия Солнце там будет проходить через зенит, когда вертикальные предметы вообще не отбрасывают тени.
Вполне ожидаемо, что у индейцев-охотников не было особой необходимости в счете дневного времени (счастливые часов не наблюдают + настоящему индейцу завсегда везде нештяк). К тому же в условиях гористой местности солнечные часы, вроде, лишние. А, вот, очень значимые сезонные изменения подобно всем горным народам индейцы отслеживали по изменению места восхода Солнца.
В Гватемале, в национальном парке Тикаль расположен известный астрономический комплекс майя Уашактун. Астрономическим он называется потому, что является по сути солнечными часами, по которым можно отслеживать время года и корректировать солнечный календарь.
Стоя на площадке пирамиды верховный жрец мог точно отслеживать место восхода Солнца и объявлять наступление дней равноденствия и солнцестояний. Разница между летним и зимним солнцестоянием в Уашактуне составляет около 50 градусов (на экваторе 47). А на широте Москвы это угловое расстояние будет уже 90°. Общий принцип: чем место ближе к полюсу, тем угол становится больше. Ну, а за полярным кругом случается полярный день, когда солнце вообще не садится.
Следы Пумы в Южной Америке
В Южной Америке доинковская цивилизация не оставила после себя никаких явных следов кроме очень специфических солнечных часов, которые отмечают дни равноденствия и солнцестояния через появление священных образов. У инков это триада Кондор, Пума и Змей.
В местечке Оллантаямбо (Перу) существует древнейшая необычная астрономическая обсерватория. На огромной скале высечено 5 выступов, которые вполне можно назвать гномонами. В дни равноденствий Солнце освещает скалу таким образом, что в полдень тени от выступов достигают особых отметок, а тень от естественных неровностей скалы превращается в профиль шамана, который играет на дудке.
Лирическое отступление. Отличие в восприятии времени индейцами и европейцами хорошо демонстрирует одна байка. Говорят, что, когда индейскому вождю объяснили суть перехода на летнее время, он заметил: "Только белый человек отрезает плед сверху, пришивает его снизу и думает, что плед стал длиннее".