Еще одна важная тема в геометрии - это подобие треугольников. Вместе с равенством треугольников эта тема будет с нами до конца нашей школьной жизни, поэтому нужно с ней ознакомиться и раз и навсегда запомнить. Время разложить все по полочкам.
Признаки:
1) Если два угла одного треугольника равным двум углам другого треугольника, то такие треугольники называются подобными. Пример на рисунке ниже:
Угол А равен углу А1. Угол В равен углу В1. Следовательно треугольник АВС подобен треугольнику А1В1С1.
2) Если две стороны одного треугольника относятся также к двум сторонам другого треугольника, и углы между этими сторонами равны, то такие треугольники являются подобными. Пример ниже:
Угол В равен углу В1. Отношение сторон АВ и А1В1 равно отношению сторон ВС и В1С1. Следовательно эти треугольники подобны.
3) Если стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Пример:
Отношение сторон АС к А1С1 равно отношению сторон СВ и СВ1, и также равно отношению АВ и А1В1. Следовательно треугольники подобны.
Знаком подобия принято считать следующий символ: ~
ОЧЕНЬ ВАЖНАЯ ВЕЩЬ:
То, о чем многие забывают, когда в школе проходят эту тему.
Отношение периметров двух подобных треугольников равно k, где k коэффициент подобия.
Отношение площадей подобных треугольников равно k², где k коэффициент подобия.
Надеюсь, что после прочтения данного материала у вас не возникнет вопросов по данной теме. Удачи в школе :)