Добрый день, друзья! Продолжаем разбираться в сложных задачах из ОГЭ 2020 - задачи про шины. Сегодня 30 вариант из сборника под редакцией Ященко 36 вариантов.
Прежде чем, начать решение, обращаю Ваше внимание на то, что в таких задачах скрыто много подвохов. Обратите на них внимание в ходе разбора.
1.
Чтобы ответить на поставленный вопрос обратимся к таблице с допустимыми размерами шин. Размер диска нам известен - 19 дюймов. Выберем в таблице соответствующий столбец и выберем среди возможных размеров наименьший.
Ответ: 225.
2.
В этой задаче скрыт подвох! необходимо найти разность между радиусами колес , если на одном и том же диске будут установлены шины разного размера. Большинство учеников находит разницу в диаметрах. Но нужно внимательно читать задание, и четко понимать о каких величинах идет речь).
Составьте формулу для нахождения диаметра колеса. В этом поможет рисунок 2 в условии задачи. НЕ ЗАБУДЬТЕ, что в задаче идет речь о радиусах.
Составим выражение для нахождения разности, упростим его, и подставим числовые значения. Получим:
Ответ: 4,75.
3.
Второй подвох: На картинках в этих задачах размеры колес даются ПРОИЗВОЛЬНО! и БЕЗОТНОСИТЕЛЬНО! к условию задачи. Ни в коем случае, не используйте эти размеры в решении.
Ищите информацию, о том с какой маркировкой выходят шины с завода в условии задачи. В этой задаче с завода выходят шины с маркировкой 215/60 R16.
Найдем диаметр этого колеса, воспользовавшись формулой, которую вывели при решении задачи 2.
D = d+2H.
Заметим, что d - диаметр диска, выраженный в дюймах. В условии задачи найдите , что 1 дюйм равен 25,4 мм.
Также не забудьте, что второе число в маркировке - это не высота в миллиметрах, а высота в процентах от ширины В.
В данной задаче диаметр будет равен:
D = 16*25,4 + 2*0,6*215 = 406,4+258=664,4 мм.
Обратите внимание, что ответ задачи требуется дать в сантиметрах. Не забудьте перевести: 664,4 мм = 66,44 см.
Ответ: 66,44.
4.
Задача очень похожа на задачу 2. Только теперь необходимо найти разность диаметров двух колес.
Так как прежний размер уже найден в предыдущей задаче. Найдем диаметр нового колеса: D = 17*25,4 + 2*0,5*225 = 431,8+225=656,8 мм.
Найдем разность: 664,4-656,8=7,6 мм.
Ответ: 7,6.
5.
Чтобы правильно решить эту задачу, нужно понимать, что путь совершаемый колесом при полном обороте равен длине его окружности. Формула для нахождения длины окружности нам известна.
Из формулы понятно, что пробег автомобиля при одном обороте прямо пропорционален диаметру колеса. Значит, пробег уменьшится на сколько же процентов на сколько уменьшится диаметр. Эти данные мы получили в ходе решения задач 3 и 4.
Составим и решим пропорцию:
Ответ: 1,1.
Ранее мы разбирали задачу про шины из 9 варианта этого сборника.
Все типы задач 1-5 по математике из ОГЭ 2020 разобраны здесь.
Если публикация была для вас полезной, поддержите ее лайком!
Подписывайтесь на канал чтобы не пропустить новые разборы!