Имеется одинаковое количество холодной и горячей воды. Холодную воду нагревают при помощи горячей. Можем ли мы нагреть холодную воду до температуры более высокой, чем конечная температура горячей воды?
Пусть для простоты температура горячей воды t1 = 100o C, а холодной t2 = 0o C. Массы горячей и холодной воды равны, у них одинаковая теплоемкость. Разделим холодную воду на две равные части. Первую половину нальем в отдельную емкость, опустим ее в горячую воду и дождемся установления теплового равновесия. Общая температура горячей воды и нагретой холодной воды станет x1 = ( 2 t1 + t2) / 3 ~= 66o C. Разумеется, мы предполагаем отсутствие потерь тепла в окружающую среду. Сольем нагретую воду в отдельную емкость. Повторим операцию со второй половиной холодной воды. Горячая вода остынет до температуры x2 = (2 x1 + t2) / 3 = 44o C. Нагретую воду смешаем с ранее нагретой, вместе они приобретут равновесную температуру z = (x1 + x2) / 2 = 55o C. Конечная температура нагретой воды z выше конечной температуры первоначально горячей воды x2. Мы не нарушали не первое начало, ни второе начало термодинамики - энергия сохранялась на каждом этапе и мы всегда передавали тепло только от более нагретого тела к менее нагретому. Также, обратите внимание, что при отсутствии потерь тепла должно быть точно x2 + z = 100o C. С нашими цифрами мы получим 99o C просто в силу ошибок округления при расчетах.
ПАРТНЕР КАНАЛА - ОТ ДЕДАЛА ДО PAYPAL'A (История, экономика, технологии)