ОГЭ 2020 (Математика) Задание 22. Сплавы, смеси, проценты.

В этой статье рассмотрим, как решать задачи на сплавы и смеси. К сожалению, зачастую они вызывают затруднения не только у учеников девятого класса, но и у экзаменуемых в одиннадцатом (11 задание ЕГЭ).

Пример 1.

• Начнем не с самого сложного. С задач на количество сухого вещества.
• Изначально нам известен процент воды во фруктах до сушки и после. Объём воды изменился и через него построить уравнение не получится.
• Однако остался неизменным вес сухого вещества. Он одинаковый как в свежих фруктах, так и в сухих. Только изменилось процентное содержание.
• 77/14 и получим во сколько раз потеряли в весе фрукты.
• Умножим ещё на 72 и получим, сколько свежих фруктов нужно, чтобы получить 72 кг сухих.

Пример 2.

• Данная задача требует уже большей работы с данными, чем прошлая.
• Так как у нас известны исходы двух ситуаций, мы понимаем, что можно будет составить два уравнения.
• Так обозначаем концентрации кислот в первой и второй колбе за х и у.
• Записываем оба уравнения по данным (для второго возьмём равные объёмы в 4 кг)
• Вычисляем у (содержание кислоты во второй колбе) и, зная его, находим содержание кислоты в первой. После чего находим массу кислоты в растворе.

Пример 3.

• Записываем всё, что известно об изначальных сплавах и связываем это в их общем сплаве.
• Дальше составляем уравнение и выражаем одну из масс изначальных сплавов через другую.
• Получается, что масса второго сплава равняется двум массам первого. В таком отношении их и следует взять.

Спасибо за прочтение статьи. Ставьте лайки и подписывайтесь на канал. Если у вас остались вопросы, или вы нашли ошибку в решении, можете написать об этом в комментарии.

Примеры задач взяты с сайта для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ "Сдам ГИА".