Сегодня, 1 апреля, не только День смеха, но и День математика.
Давайте начнем с математических фактов, а потом уже разомнемся на задачке болельщика.
Занимательные математические факты
- Каждый знает, что мы считаем десятками (десятичная система). Но откуда взялось число 10? Почему именно оно? Считая по пальцам рук, человек насчитывал их десять и останавливался. Далее начинал сначала. Один и десять (одиннадцать), два и десять и так далее до два десять (двадцать). Другие народы продолжали считать пальцы на ногах. Получается, они досчитывали до 20 (двадцатеричная система). Так по-французски число 80 будет quatre-vingts (то есть четырежды двадцать).
- Отрицательные числа использовались в Индии для обозначения долгов.
- В математическом анализе теорема о существовании предела у функции, которая «зажата» между двумя другими функциями, имеющими одинаковый предел, называется теоремой о двух милиционерах. Название теоремы происходит из того факта, что если два милиционера держат между собой преступника и при этом идут в камеру, то заключенный также вынужден туда идти. В разных странах теорема называется по-разному: во Франции — теорема о двух жандармах, в Италии — о двух карабинерах.
- Числа, буквы и словосочетания, которые одинаково читаются справа налево и слева направо, называются палиндромами (франц. palindrome от греч. palin-dromos «движущийся обратно»). Например, в математике это 121 или 313.
Страшный сон футбольного болельщика
(задача из книги Бориса Анастасьевича Кордемского «Математическая смекалка»)
Болельщик, огорченный поражением своей команды, спал беспокойным сном. Ему снилась большая квадратная комната без мебели. В комнате тренировался вратарь. Он ударял футбольный мяч о стену, а затем ловил его.
Вдруг вратарь стал уменьшаться, уменьшаться и наконец превратился в маленький целлулоидный мячик, а футбольный мяч оказался чугунным шаром. Шар бешено кружился по полу комнаты, стремясь раздавить маленький мячик. Бедный мячик метался в из стороны в сторону, выбиваясь из сил и не имея возможности подпрыгнуть.
Мог ли он, не отрываясь от пола, все-таки укрыться где-нибудь от преследований чугунного шара?
