Всем известные формулы параллелограмма из школьной программы: ТЕОРЕМА 1 Площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними, т. е. Следствие: Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Это сразу следует из доказанной формулы, т. к. диагонали ромба перпендикулярны. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на её высоту, т. е. Свойства: 2. Сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. 3. Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на радиус окружности . P.S: Материал взят из лекций ЗФТШ. Статья является лишь структурированным конспектом основной лекции.
Всем известные формулы параллелограмма из школьной программы:
ТЕОРЕМА 1
Площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними, т. е.
Следствие:
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Это сразу следует из доказанной формулы, т. к. диагонали ромба перпендикулярны.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на её высоту, т. е.
Свойства:
- Диагонали трапеции разбивают её на 4 треугольника с общей вершиной. Треугольники, прилежащие к основанию подобны; треугольники, прилежащие к боковым сторонам, имеют равные площади (рис. 28).
- Если трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности с центром в точке O (рис. 29), то
2. Сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.
3. Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на радиус окружности .
P.S: Материал взят из лекций ЗФТШ. Статья является лишь структурированным конспектом основной лекции.