У каждого дома есть самые обычные листы формата А4. А задумывались ли Вы когда-нибудь откуда взялся этот формат и почему был выбран именно он?
Появлением бумаги человечество обязано Китаю, где во 2 веке до нашей эры появились первые аналоги нашей современной бумаги, которые изготовливались по схожей технологии. И в течение более чем 2000 лет формат бумажных листов не был нигде и никем стандартизирован. Только в начале 20 века люди осознали все неудобство работы с разными форматами бумаги. Типография была неудобна и постоянно требовала настроек под новые размеры листов.
Сначала появилась идея сделать отношение сторон бумаги равным "золотому сечению" ведь большинству архитекторов оно уже успело полюбиться. Однако такой формат совершенно не был приспособлен для типографических нужд, ведь при складывании пополам не сохраняло отношений сторон исходного листа, а именно это свойство было просто необходимо всем работникам печати. Поэтому отношение сторон листа было выбрано равным √2 к 1. Несложно убедиться, что при сложении листа вдвое отношение сторон сохраняется, поскольку √2/1=1/(√2/2). Или если быть точнее √2 был приближен рациональным число 99/70 с точностью 0,0001. А за всемирный стандарт А0 взяли лист со сторонами относящимися друг к другу как 99/70 и площадью 1 м^2, а соответственно привычный всем А4 это лист с отношением сторон 99/70 и площадью 1/16 м^2. Длины сторон у листа получились равными 297 мм и 210 мм.
Интересно, что несмотря на небольшую толщину всего в 106 микрон лист А4 чисто физически невозможно сложить пополам более 7 раз, а связано это с тем, что количество слоев бумаги растет со скоростью функции 2^n, где n - число раз, которое была сложена бумага. Если же бумагу можно было сложить 42 раза, то толщина этого сложенного листа получилась бы равной расстоянию от Земли до Луны.