ОГЭ. Разбор варианта 249 Александра Ларина. Задания 24-26.

Разбор первой части этого варианта и второй части модуля Алгебра уже есть на канале. Сегодня рассмотрим модуль Геометрия.

Задание 24.

• Первое, про что нужно помнить, это про свойство медианы, проведенной из прямого угла треугольника. Она равна половине гипотенузы.
• В теореме о внешнем угле треугольника говорится о том, что внешний угол равен сумме двух не смежных с ним.
• А дальше легко находится ответ.

Задание 25.

• Здесь через равенство вертикальных углов и их попарное равенство с углами между секущей и прямыми получаем, что прямые, включающие радиусы параллельны.
• Очевидно, что параллельны и касательные к окружностям, которые перпендикулярны параллельным радиусам.

Задание 26.

• Помним про свойство биссектрисы треугольника, задающей отношение между частями разделённой стороны и смежных с ней сторон.
• Дальше доказываем, что треугольник ADC равнобедренный. Так как вписанные в окружность углы, опирающиеся на дуги AD и DC равны, то и хорды их заключающие тоже равны.
• Помним, что у четырёхугольника, вписанного в окружность, противоположные углы в сумме дают 180 градусов. Значит, их синусы равны.
• По теореме косинусов из треугольника ABC находим косинус угла С. И через основное тригонометрическое тождество находим его синус.
• Этот синус равен синусу угла ADE. И по теореме синусов находим площадь треугольника.

Спасибо за прочтение статьи. Если у вас остались вопросы, или вы нашли ошибку в решении, можете написать в комментарии.

Если статья была полезна, можете её оценить.

Вариант для решения взят с сайта для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ "alexlarin.net".