С основными характеристиками гармонического колебания проще всего познакомиться на примере равномерного движения материальной точки по окружности радиуса А, с постоянной угловой скоростью ω.
Проекция этой точки на вертикальный диаметр, как, впрочем, и на любой другой диаметр, совершает периодические колебания относительно центра О и определяется величиной смещения по оси х:
Величина смещения х изменяется от +А до –А и в любой момент времени определяется следующим соотношением:
х = АSinφ = АSin (ωt + φ₀) = ASin (2πt/T+φ₀) = ASin (2πνt + φ₀)
При переходе к описанию колебательного движения материальной точки характеристики вращательного движения меняют свои термины:
Фазой колебаний называют аргумент тригонометрической функции:
φ = ωt + φ₀ = 2πt / T + φ₀ = 2πνt + φ₀
Физический смысл фазы колебаний состоит в том, что она определяет смещение в любой момент времени, т.е. определяет состояние колебательной системы.
Действительно:
если φ = π/6, то х = А/2; при φ = π, х = 0; при φ =3π/2, х = - А
Одно полное колебание соответствует изменению фазы на 2π радиан. При этом тело проходит путь равный четырем амплитудам.
Скорость тела, совершающего гармонические колебания:
V = dx/dt = Aωсos(ωt + φ₀) = A*2π/Tcos(2πt/T + φ₀)
Ускорение:
a = dV/dt = - Aω² sin(ωt + φ₀) = - A*4π²/T² sin(2πt/T + φ₀) = - ω² х
- Заходите на наш YouTube канал "Элементарная Физика", где в доступной и живой форме объясняются фундаментальные законы физики.
- Спасибо за внимание. Если у вас есть вопросы, пожелания или замечания, напишите об этом в комментариях. Мы постараемся дать подробный ответ.
- Ставьте лайки и подписывайтесь :)