Здравствуйте, Уважаемые читатели! Сегодня я хотел бы рассмотреть одну задачку с параметром, и разумеется подходы к ее решению. Надеюсь, что данная информация будет кому-то полезна. Поехали!
Условие:
Решение: Для начала перепишем данное уравнение в тетрадь:
Далее перенесем все выражения из правой части в левую, следя за знаками, получим:
Теперь сгруппируем члены полученного выражения, таким образом, чтобы получить уравнение следующего вида:
Теперь вспомним, когда квадратное уравнение имеет один корень или единственное решение? - Правильно, когда его дискриминант равен нулю, тогда:
Получили в итоге квадратное уравнение относительно нашего параметра а, решаем его стандартным методом, и получим искомый ответ:
Теперь попробуем решить данную задачу другим способом, например через теорему Виета. Поехали!
Итак запишем теорему Виета для нашего случая:
После преобразований,в итоге получаем тоже самое уравнение, что мы получили и в первом случае, которое и приведет к такому же ответу, как и в первом случае.