А пока научимся корректно определять среднегодовую доходность. Предположим, что мы за 20 лет из 100 000 руб. сделали 3 833 759 руб. И тут неопытный инвестор «включает математика» и делает несложный, но ошибочный расчет – делит 3 833 759 на 100 000, делает вывод, что капитал увеличился в 38 раз, а значит и среднегодовая доходность составляет 38/20 = 1,91 или 91%.
Впечатляет же! Впору размещать заказ на личный «бизнес-джет». Но не спешите. Правильная формула для расчета среднегодовой доходности:
Среднегодовая доходность = n√ (Pn/P0)-1; где
- n — количество периодов (лет);
- P0 — начальное значение капитала;
- Pn — конечный размер капитала
Или для нашего примера: Среднегодовая доходность = 20 √(3833759/100 000)- 1=20%
Из-за чего так происходит, откуда такая разница? И здесь мы приходим к понятию геометрической доходности. Для корректного определения процента доходности за период (например 2 года) вам необходимо не складывать доходности по годам (арифметическая доходность), а перемножать (геометрическая доходность).
Например, вы заработали с 1000 руб. 50% за первый год и потеряли 25% за второй. Арифметическая доходность дает вам результат = 0.5-0.25=25%. Но правильно использовать формулу расчета геометрической доходности: для этого преобразуем годовые проценты по формуле Годовой % = 1+ (доходность за год/100%) и перемножим между собой, тогда результат = (1+0.5) * (1-0.25) = 1.125 или 12.5%.
Более того! Если вы в первый год заработаете 50%, а во второй потеряете 50% вы не останетесь в нуле (как если бы вы посчитали арифметическую доходность). Вы получите результат = (1+0.5)*(1-0.5) = 0.75 – т.е. вы получите убыток в 25% от первоначального капитала.
Для расчета итогового результат ВСЕГДА используем геометрическую доходность.
Этим иногда пользуются инвестиционные фонды и управляющие активами, которые просто суммируют результат по годам, для придания веса своим невыдающимся результатам. Будьте внимательны! Читайте мелкий шрифт и цинично интересуйтесь: ”Как посчитана доходность, бро?”.