Равнопеременное вращательное движение
В этом случае тангенциальное ускорение не равно нулю: аτ = const и угловое ускорение β = const.
Угловое ускорение β - это изменение угловой скорости в единицу времени, или в общем случае первая производная от угловой скорости по времени:
β = lim Δω / Δt = dω / dt = d²φ / dt²
Δt → 0
Формулы равнопеременного вращательного движения имеют вид:
ω = ω₀ ± βt
φ = ω₀t ± βt² / 2
Знак + соответствует равноускоренному вращательному движению ( аτ = const >0 ). Знак - соответствует равнозамедленному вращательному движению (аτ = const < 0).
Неравномерное вращательное движение
Угол поворота задается некоторой функцией от времени:
φ = f(t)
Угловая скорость определяется как первая производная от угла поворота по времени:
ω = dφ / dt = df(t) / dt
Угловое ускорение определяется как первая производная от угловой скорости, или как вторая производная от угла поворота по времени:
β = dω / dt = d²φ / dt²
Размерности кинематических характеристик вращательного движения в СИ:
[V] = м/с, [а] = м/с² , [φ] = рад, [ω] = рад/с = с⁻¹, [β] = рад/с² = с⁻² .
Радиан (от лат. Radius – «луч», «радиус») – единица измерения плоского угла; 1 рад – центральный угол, соответствующий дуге окружности длиной равной радиусу; 1 рад = 57°17′44,8″
Подробнее о векторах угловой скорости и ускорения
- Заходите на наш YouTube канал "Элементарная Физика", где в доступной и живой форме объясняются фундаментальные законы физики.
- Спасибо за внимание. Если у вас есть вопросы, пожелания или замечания, напишите об этом в комментариях. Мы постараемся дать подробный ответ.
- Ставьте лайки и подписывайтесь :)