Родился 16 июня 1950 года в семье служащего телефонной компании в городе Барисал, в Восточном Пакистане (ныне Бангладеш). Митхун – старший и единственный сын в семье. Три младшие сестры тоже живут в Индии, при этом одна из них стала отшельницей в храме. Уже в школе мальчик удивлял актёрским талантом, участвуя в любительских театральных постановках. После школы образование юноши продолжилось в Шотландском церковном колледже, расположенном в Калькутте, где он обучался по специальности «химик».
В конце 1960-х годов Митхун примкнул к леворадикальному крестьянскому движению террористов-наксалитов, которые восставали против коррупции правящих классов и социальной несправедливости. Мятеж наксалитов был подавлен властями (хотя партизанская война с ними продолжается в Индии до сих пор), многие его друзья были казнены или посажены в тюрьму. Чтобы спасти сына от преследования суда, в 1971 году отец отправил его в Бомбей к дяде.
В Бомбее ему удалось пристроиться в качестве коммивояжёра в одной из косметических компаний и около года он ездил по стране, рекламируя и продавая парфюмерные товары. Увидев однажды объявление о приёме на актёрский факультет Института кино в городе Пуна (160 км от Бомбея), Митхун решил осуществить свою давнюю мечту о карьере актёра. Вначале его отказались принимать из-за низкого сословного происхождения, но благодаря своему таланту, ярким внешним данным (рост – 183 см и вес – 72 кг) и харизме ему удалось сдать экзамены, поступить в институт и окончить его с золотой медалью.